结论：在请律师会见当事人后，到检察院阶段是否还会指派公益律师为其辩护，需根据当事人的具体情况来判断。

分析说明：

1. 当事人自行委托律师的情况：

   • 如果当事人在侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段已经自行委托了辩护律师，那么根据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人已经拥有了辩护人，检察院通常不会再为其指派公益律师（即法律援助律师）。
   • 在此情况下，已委托的律师将继续为当事人提供辩护服务，包括在检察院阶段进行阅卷、会见、提出辩护意见等。

2. 当事人未委托律师且符合法律援助条件的情况：

   • 如果当事人因经济困难或者其他原因没有委托辩护人，且符合法律援助的条件（如可能被判处无期徒刑、死刑，或者未成年人、盲、聋、哑人等），那么在案件进入检察院阶段后，检察院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。
   • 这种情况下，即使当事人之前没有委托律师，也会因为符合法律援助条件而获得公益律师的辩护。

3. 当事人未委托律师且不符合法律援助条件的情况：

   • 如果当事人未委托律师，且不符合法律援助的条件，那么在案件进入检察院阶段后，检察院通常不会主动为其指派公益律师。
   • 在此情况下，当事人如果需要律师辩护，应当自行委托律师。

特别提醒：

• 当事人及其家属应当了解，律师的辩护是维护当事人合法权益的重要途径。无论在哪个阶段，如果当事人需要律师辩护，都应当及时委托或申请法律援助。
• 检察院指派公益律师是基于当事人的经济状况和案件性质等因素的综合考虑。如果当事人对检察院指派或未指派公益律师有异议，可以向相关部门提出申诉或咨询。

行动建议：

• 如果您或您的亲友面临刑事案件，且对是否需要委托律师或申请法律援助有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和辩护服务。