在一般情况下，如果当事人不自行聘请律师，检察院并不会主动指派律师为其辩护。以下是对此问题的详细分析：

1. 刑事辩护的基本原则：

   • 在刑事案件中，当事人有权自行委托辩护人，这是其基本的诉讼权利。
   • 如果当事人因经济困难或其他原因无法自行委托辩护人，且符合法律援助的条件，那么可以向法律援助机构申请法律援助，由法律援助机构指派律师为其提供辩护。

2. 检察院的角色与职责：

   • 检察院是国家的法律监督机关，负责审查起诉刑事案件，对犯罪嫌疑人提起公诉。
   • 检察院并不承担为犯罪嫌疑人指派律师的职责，而是依法履行其审查起诉和公诉的职能。

3. 法律援助制度的适用：

   • 对于符合法律援助条件的犯罪嫌疑人，可以通过向法律援助机构提出申请，由法律援助机构指派律师为其提供辩护。
   • 法律援助机构通常会对申请人的经济状况、案件情况等因素进行审查，以确定是否符合法律援助的条件。

综上所述，如果当事人不自行聘请律师，且不符合法律援助的条件，那么检察院并不会主动指派律师为其辩护。因此，在刑事案件中，当事人应当积极行使自己的诉讼权利，及时委托辩护人或者申请法律援助，以保障自己的合法权益。如果你有任何关于刑事辩护或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。