结论：老年人堵门讨债时，警察的处理方式会根据具体情况而有所不同，但通常会先进行调解，若调解无果且行为构成违法，则会依法处理。
详细分析
警察的初步处理：
- 当老年人堵门讨债时，警察首先会到达现场，了解事情的来龙去脉，包括债务纠纷的具体情况、讨债的方式和程度等。
- 警察会尝试进行调解，劝导双方冷静处理，通过合法途径解决债务纠纷，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
调解无果后的处理：
- 如果调解无果，且老年人的堵门行为并未构成违法或犯罪，警察可能会告知双方通过法律途径解决，并可能建议寻求法律援助或咨询专业律师。
- 若老年人的堵门行为已经干扰了他人的正常生活或工作秩序，甚至构成了寻衅滋事、非法侵入住宅等违法行为，警察则会依法进行处理，包括但不限于警告、罚款、拘留等。
特殊情况下的处理：
- 如果老年人因年龄、健康等原因在讨债过程中出现意外或突发状况，警察会及时提供必要的救助，并协调相关部门进行处理。
- 若债务纠纷涉及复杂的法律关系或金额较大，警察可能会建议双方通过诉讼途径解决，并告知相关的法律程序和注意事项。
法律建议
对于讨债方（老年人）：
- 应当通过合法途径讨债，如协商、调解、仲裁或诉讼等，避免采取过激或违法的行为。
- 在讨债过程中，要尊重他人的合法权益，不得干扰他人的正常生活或工作秩序。
- 如遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
对于被讨债方：
- 应当积极与讨债方沟通，尝试通过协商或调解解决债务纠纷。
- 如无法协商或调解，且认为讨债方的行为已经构成违法或犯罪，可以向警察报案或寻求法律援助。
- 在处理债务纠纷时，要保留好相关证据，如借条、转账记录等，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果
- 如果老年人的堵门行为构成违法或犯罪，可能会面临警告、罚款、拘留等行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
- 如果被讨债方认为讨债方的行为侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径追究讨债方的责任，要求赔偿损失等。
总之，老年人堵门讨债时，警察会根据具体情况进行处理，并尝试进行调解。如果调解无果且行为构成违法，则会依法处理。因此，建议双方通过合法途径解决债务纠纷，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。