在劳动仲裁案件进入一审阶段时，一般情况下，单位并不需要承担劳动者的律师费，但存在一些例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一般原则：
- 在劳动争议案件中，包括劳动仲裁和一审阶段，通常遵循“谁委托、谁付费”的原则。这意味着，除非法律有特别规定或者双方有特别约定，否则劳动者需要自行承担其律师费，单位则承担其自身的律师费。
例外情况：
- 法律特别规定：在某些特定类型的劳动争议案件中，法律可能明确规定败诉方需要承担对方的律师费。然而，在一般的劳动仲裁和一审劳动争议案件中，这样的特别规定并不常见。
- 双方特别约定：如果劳动者和单位在劳动合同或者相关协议中明确约定，在发生劳动争议时，败诉方需要承担对方的律师费，那么这样的约定在符合法律规定的情况下是有效的。但这种情况也相对较少见。
- 单位存在明显过错：在某些情况下，如果单位在劳动争议中存在明显的过错行为，如恶意拖欠工资、违法解除劳动合同等，且这种过错行为是导致劳动者提起劳动仲裁和诉讼的主要原因，那么法院可能会根据公平原则和实际情况，酌情判决单位承担部分或全部律师费。但这种情况需要具体案件具体分析，且法院的自由裁量权较大。
实际操作建议：
- 对于劳动者而言，在提起劳动仲裁和诉讼前，应充分了解相关法律规定和案件情况，评估自己的胜诉可能性和律师费承担风险。如果经济条件允许，可以考虑聘请专业律师代理案件，以提高胜诉几率和保障自身权益。
- 对于单位而言，应严格遵守劳动法律法规，避免存在过错行为导致劳动争议的发生。如果确实发生劳动争议，应积极与劳动者协商解决，避免案件进入仲裁和诉讼阶段，从而减少不必要的法律成本和风险。
总结来说，在劳动仲裁案件进入一审阶段时，单位一般不需要承担劳动者的律师费。但存在法律特别规定、双方特别约定或单位存在明显过错等例外情况时，单位可能需要承担部分或全部律师费。因此，在具体案件中，需要根据实际情况和法律规定进行综合分析和判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。