当您遇到交通意外且对方逃逸时，可以按照以下流程来处理：

一、现场紧急处理与报警

1. 确保安全：首先，确保自己和其他在场人员的安全，避免再次发生事故。

2. 记录信息：迅速记录逃逸车辆的详细信息，包括车型、颜色、车牌号码（如果可能）、逃逸方向等。这些信息对后续警方追踪逃逸者至关重要。

3. 救助伤者：如果事故中有人员受伤，应立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。

4. 报警：在确保安全的情况下，尽快拨打122或当地紧急电话（如110）向交警部门报案。详细告知事故发生的时间、地点、大致经过以及逃逸车辆的信息。

二、警方调查与处理

1. 接警与出警：交警部门接到报案后，会迅速派交警赶赴现场进行处理。

2. 现场勘查：交警会进行详细的现场勘查，包括记录事故现场情况、拍摄照片、绘制现场图等，以收集证据。

3. 追踪逃逸者：交警会运用多种手段查找逃逸车辆和驾驶人，如查看监控录像、走访目击者、排查道路卡口信息等。如果初步调查难以确定逃逸者，交警部门会发布协查通报，借助公众力量提供线索。

4. 责任认定：一旦查获逃逸者和车辆，交警部门会在规定时间内（通常为十日内，若需检验、鉴定则在结果确定后五日内）制作交通事故认定书，明确各方当事人的责任划分。逃逸者通常承担全部责任，但有证据证明对方当事人也有过错的，可适当减轻责任。

三、法律制裁与处罚

1. 行政处罚：如果逃逸行为不构成犯罪，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处15日以下拘留。同时，其机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。

2. 刑事处罚：如果逃逸行为构成犯罪（如致一人以上重伤且负事故全部或主要责任并逃逸），逃逸者将面临刑事处罚。根据刑法规定，交通肇事逃逸构成犯罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、赔偿程序与权益保障

1. 协商赔偿：在责任认定后，您可以与逃逸方就赔偿事宜进行协商。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费等多项费用。

2. 调解与诉讼：如果协商不成，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。如果调解不成或调解书生效后不履行，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、总结与建议

在整个处理过程中，建议您积极配合警方调查，提供尽可能多的信息和证据。同时，由于交通肇事逃逸案件涉及法律问题较为复杂，建议您咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您更有效地维护自身合法权益。