遇到交通意外对方逃逸的情况，确实会让人感到无助和焦虑，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，可以最大程度地保障您的权益：

一、确保安全并立即报警

1. 确保安全：首先，要确保自己和周围人的安全。如果车辆可以移动，应尽快将其移至安全地带，如路边或紧急停车带，并打开危险警示灯，放置三角警示牌，以防止二次事故的发生。

2. 立即报警：紧接着，拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码，如果没看清则提供其他显著特征）以及逃逸方向等信息。如果有人受伤，还应同时拨打120急救电话。

二、收集现场证据与目击者信息

1. 收集证据：在确保安全的前提下，使用手机或相机拍摄事故现场的照片或视频，记录车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况等关键信息。这些证据对于后续的事故认定和赔偿处理至关重要。

2. 记录目击者信息：寻找并询问现场的目击者，留下他们的联系方式和证词。目击者的陈述可以为警方提供有价值的线索，有助于快速锁定逃逸司机。

三、配合警方调查与保持沟通

1. 如实陈述：交警到达现场后，应如实、详细地向其描述事故发生的经过，提供之前收集的证据和信息，协助交警绘制现场图等工作。

2. 提供线索：回忆并提供肇事车辆和驾驶人的相关线索，如驾驶人的外貌特征、车辆行驶时的异常情况等，以帮助警方快速锁定嫌疑人。

3. 关注案件进展：保持与负责案件的交警的联系，及时了解案件调查进展情况，以便在需要时提供进一步的协助。

四、处理后续赔偿事宜

1. 要求赔偿：如果肇事逃逸者被找到，根据相关法律规定，您有权要求其赔偿因事故造成的损失，包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费、交通费等。如果双方无法就赔偿达成一致，可以通过交警部门调解或向人民法院提起民事诉讼解决。

2. 保险代位求偿：如果暂时未能找到肇事逃逸者，且您购买了车损险等相关保险，可以向保险公司申请代位求偿。由保险公司先行赔付您的损失后，再由保险公司向肇事方追偿。对于人身伤害，如果符合条件，还可以申请道路交通事故社会救助基金获得救助。

3. 通知保险公司：无论是否找到肇事逃逸者，都应及时通知自己的保险公司。保险公司可以提供必要的支持和指导，帮助您处理后续的索赔事宜。

五、了解肇事逃逸者的法律后果

肇事逃逸者将面临严重的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚。根据相关法律规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临罚款、拘留和吊销机动车驾驶证等处罚；如果构成犯罪，则将以交通肇事罪论处，面临更严厉的刑事处罚。

综上所述，遇到交通意外对方逃逸时，请保持冷静、及时报警、收集证据、配合警方调查，并妥善处理后续赔偿事宜。同时，了解肇事逃逸者的法律后果也有助于增强您的法律意识，更好地维护自身合法权益。