开车撞狗后逃逸，这是一个涉及法律责任和道德责任的问题，需要我们从多个角度来详细分析。

一、法律责任分析

1. 民事赔偿责任

   • 狗有主人：若撞到的是有主人的狗，驾驶员需承担民事赔偿责任。这包括赔偿狗主人因狗受伤或死亡所遭受的直接经济损失，如购买狗的费用、饲养成本（狗粮、疫苗、医疗护理等）以及可能的精神损害抚慰金。若狗具有特殊价值，如血统证明、参赛获奖等，这些也应纳入赔偿范围。
   • 狗无主人：对于无主的狗，法律上通常视为无主财产。但若逃逸行为导致其他损害，如引发二次事故，驾驶员仍需对相应后果承担民事赔偿责任。
   • 处理费用：狗主人为处理事故而支出的合理费用，如寻找狗的费用、兽医诊疗费用等，也应由肇事方承担。

2. 行政处罚

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。此外，逃逸行为还可能导致驾驶证被记分或吊销等更严厉的处罚。

3. 刑事责任

   • 若撞狗逃逸行为造成了严重后果，如狗死亡、对他人财产造成重大损失，且驾驶人有逃逸情节，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、处理建议

1. 立即停车并采取措施：发生交通事故后，无论事故大小，驾驶人都应立即停车，保护现场，并抢救受伤人员（包括受伤的动物）。这是驾驶员的基本责任，也是避免事态进一步恶化的关键。

2. 联系与协商：及时与狗主人或相关部门联系，说明情况，协商处理赔偿事宜。如果狗有主人，应尽快与主人取得联系，表达歉意并协商赔偿方案。如果狗无主人，也应向相关部门报告，以便妥善处理。

3. 主动报案：如果无法与狗主人取得联系或协商无果，应主动向公安机关交通管理部门报案，接受调查和处理。报案时，应如实陈述事故经过，提供相关证据，以便警方能够准确判断事故责任。

三、特殊情况说明

• 撞流浪犬：如果驾驶员撞到的是流浪犬，并且没有造成其他人员或财产的损失，那么从法律角度来看，驾驶员一般不需要承担法律责任。但是，如果逃逸行为导致了其他交通事故或安全隐患，驾驶员仍需承担相应的法律责任。

• 保险理赔：如果车辆购买了相应的保险，驾驶员可以向保险公司申请理赔。但需要注意的是，由于存在逃逸行为，保险公司可能会拒绝赔付或仅赔付部分损失。因此，在购买保险时，驾驶员应仔细阅读保险条款，了解保险公司的赔付范围和条件。

综上所述，开车撞狗逃逸是一种不负责任且违法的行为。驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全；在发生交通事故后，应勇于承担责任，积极履行法律义务，以维护自身和他人的合法权益。