开车撞狗后逃逸，这一行为确实涉及多方面的法律责任，下面我将为您详细解析这一情况的处理方式及可能面临的法律后果。
一、民事赔偿责任
狗有主人时：
- 您需要赔偿狗主人因狗受伤或死亡所遭受的直接经济损失。这包括购买狗的费用、饲养成本（如狗粮、疫苗、医疗护理等费用），以及因狗伤亡给主人带来的精神损害抚慰金。
- 如果狗具有特殊价值，比如有血统证明、参赛获奖等，这些特殊价值也应纳入赔偿范围。
狗无主人时：
- 通常情况下，无主的狗在法律上被视为无主财产，您可能不需要直接赔偿。但是，如果您的逃逸行为导致了其他损害，比如二次事故或安全隐患，您仍需对相应后果承担民事赔偿责任。
处理费用：
- 狗主人为处理事故而支出的合理费用，如寻找狗的费用、兽医诊疗费用等，也应由您承担。
二、行政处罚
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 此外，您的驾驶证还可能被记12分，影响您的驾驶资格。如果逃逸行为情节严重或造成较大社会影响，您还可能面临吊销驾驶证等更严厉的处罚。
三、刑事责任
- 在某些情况下，如果您的撞狗逃逸行为造成了严重后果，比如狗死亡、对他人财产造成重大损失，且您有逃逸情节，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 需要注意的是，即使撞狗本身未造成严重后果，但如果您的逃逸行为导致了其他严重后果，比如狗主人受伤或死亡，您也可能面临更严重的法律责任。
四、处理建议
- 立即停车并采取措施：发生交通事故后，无论事故大小，您都应立即停车，保护现场，并抢救受伤人员（包括受伤的动物）。
- 联系与协商：及时与狗主人或相关部门联系，说明情况，并协商处理赔偿事宜。
- 主动报案：如果无法与狗主人取得联系或协商无果，您应主动向公安机关交通管理部门报案，接受调查和处理。
综上所述，开车撞狗逃逸是一种不负责任且违法的行为。作为驾驶人，您应严格遵守交通规则，确保行车安全。在发生交通事故后，应勇于承担责任，积极履行法律义务，以维护自身和他人的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。