在公共场合挥刀是违法的。具体法律后果需根据行为人的主观意图、具体行为及造成的后果来综合判断，可能涉及以下几种情况：

1. 违反《治安管理处罚法》：

   • 如果仅是在公共场合持刀，未造成其他危害，但扰乱了公共秩序、妨害了公共安全，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会被处五日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或二百元以下罚款。

2. 构成寻衅滋事罪：

   • 如果持刀在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，或者追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 构成其他犯罪：

   • 如果持刀行为伴有其他举动，如威胁他人安全、伤人、抢劫等，性质就会发生变化，可能构成故意伤害罪、故意杀人罪、抢劫罪等更严重的刑事犯罪。具体定罪需综合实际行为、主观想法和危害后果等判断。

4. 非法携带管制刀具：

   • 如果所挥的刀属于管制刀具，如匕首、三棱刀等，并且非法携带进入公共场所，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十条的规定，还可能构成非法携带枪支、弹药、管制刀具、危险物品危及公共安全罪。

综上所述，公共场合挥刀是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能构成刑事犯罪。因此，建议公民遵守法律法规，不要在公共场合挥刀或进行其他危险行为，以免给自己和他人带来不必要的法律风险和伤害。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。