结论：过了诉讼时效期的损害赔偿官司，原告打起来会比较困难，但并非绝对没有机会，可通过以下几种方式尝试推进诉讼进程。

1. 分析诉讼时效中断或中止的情形
   • 诉讼时效中断：根据法律规定，在诉讼时效期间内，如果存在一些法定事由，如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等，会导致已经经过的诉讼时效期间归于无效，诉讼时效期间重新计算。原告需要仔细回忆和收集证据，看是否存在这些导致诉讼时效中断的情况。例如，原告曾在诉讼时效期间内向被告发送过催款函，并且有邮寄凭证、被告签收的记录等证据，这就可以证明诉讼时效中断，诉讼时效从被告签收催款函之日起重新计算。
   • 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。比如，原告在诉讼时效期间的最后六个月内遭遇了严重的自然灾害，导致无法向被告主张权利，待灾害消除后，诉讼时效继续计算。原告需要提供相关证据证明存在不可抗力或其他障碍以及该障碍对行使请求权的影响。
2. 与被告协商解决
   • 即使诉讼时效已经经过，原告仍然可以尝试与被告进行协商，看是否能够达成和解协议。在协商过程中，原告可以强调自己遭受损害的事实以及要求赔偿的合理性，争取被告的同情和认可。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面和解协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等内容。这种方式的好处是可以避免漫长的诉讼程序，节省时间和精力，同时也能够维护双方的关系。不过，需要注意的是，和解协议签订后，如果被告不履行协议，原告仍然需要通过法律途径来维护自己的权益。
3. 以诉讼时效抗辩不成立为由进行反驳
   • 在诉讼过程中，被告很可能会提出诉讼时效抗辩，主张原告的诉讼请求已经超过诉讼时效期间，法院不应予以支持。此时，原告需要针对被告的抗辩进行反驳。原告可以从诉讼时效的起算点、诉讼时效中断或中止的证据等方面进行阐述，证明被告的抗辩不成立。例如，原告可以提供证据证明自己是在知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起才开始计算诉讼时效的，并且不存在诉讼时效中断或中止的情形，从而说明诉讼时效并未经过。
4. 考虑是否存在特殊情况
   • 某些特殊情况下，即使超过诉讼时效，法院也可能会支持原告的诉讼请求。比如，在人身损害赔偿案件中，如果受害人因身体受到伤害一直处于昏迷状态，无法行使请求权，这种情况下诉讼时效的计算可能会受到特殊规定的影响。原告需要了解相关法律法规和司法解释，看自己的案件是否符合这些特殊情况，并及时向法院提出主张。

风险提示：诉讼时效是一个重要的法律制度，超过诉讼时效期间提起诉讼，原告的诉讼请求可能会被法院驳回。因此，在提起诉讼之前，原告一定要充分评估诉讼时效的情况，收集相关证据，制定合理的诉讼策略。如果对诉讼时效的问题存在疑问，可以直接向我咨询。