在再审程序中，一般不可以当庭补充新证据，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：再审程序不接受当庭补充新证据
再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书进行审查的程序，其目的在于纠正原审中的错误，确保司法公正。因此，再审程序通常遵循“原审证据为主”的原则，即主要审查原审中已经提交并经过质证的证据。这一原则有助于维护诉讼程序的稳定性和效率，避免诉讼拖延和证据突袭。
二、例外情况：再审程序中可以接受新证据
尽管再审程序一般不接受当庭补充新证据，但存在以下例外情况：
原审未提交但影响案件事实认定的证据：
- 如果当事人在原审中因客观原因未能提交某项证据，且该证据对案件事实认定具有重大影响，那么在再审程序中，当事人可以向法院申请提交该证据。
- 法院在审查后，如果认为该证据确实对案件事实认定有重大影响，且符合再审程序的要求，可能会允许当事人提交该证据。
原审后新发现的证据：
- 如果当事人在原审判决、裁定生效后，发现了新的证据，且该证据足以推翻原审判决、裁定，那么在再审程序中，当事人可以向法院提交该证据。
- 这种情况下，新证据的提交是合法的，也是再审程序纠正原审错误的重要手段。
三、再审程序中提交新证据的程序要求
申请提交：
- 当事人需要在再审程序中向法院提出书面申请，说明提交新证据的理由和证据的内容。
- 申请应当附有新证据的复印件或原件，以便法院进行审查。
法院审查：
- 法院在收到当事人的申请后，会对新证据进行审查。
- 审查的内容包括新证据的真实性、合法性、关联性以及是否足以推翻原审判决、裁定等。
决定是否接受：
- 如果法院认为新证据符合再审程序的要求，且对案件事实认定有重大影响，那么会决定接受该证据，并组织当事人进行质证。
- 如果法院认为新证据不符合要求或不足以推翻原审判决、裁定，那么会拒绝接受该证据。
四、法律建议
提前准备：
- 当事人在申请再审前，应当尽可能收集并整理所有与案件相关的证据，包括原审中已经提交的证据和可能的新证据。
- 提前准备有助于当事人在再审程序中更好地维护自己的权益。
及时申请：
- 如果当事人发现原审中存在未提交但影响案件事实认定的证据，或者原审后新发现了证据，应当及时向法院申请再审并提交新证据。
- 及时申请有助于确保新证据能够被法院接受并作为再审的依据。
咨询专业律师：
- 再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在申请再审和提交新证据时，应当咨询专业律师的意见。
- 作为专业律师，我可以根据当事人的具体情况和案件事实，提供针对性的法律建议和帮助。