结论：在持械打头未构成轻微伤且申请二次鉴定的情况下，一般不可以直接要求先治安拘留对方，但存在一些特殊情形和后续处理方式。具体分析如下：

治安拘留的适用条件

治安拘留是公安机关对违反治安管理行为人，依法在一定时间内限制其人身自由的一种行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

1. 结伙殴打、伤害他人的；
2. 殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
3. 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

从上述规定可以看出，治安拘留的适用主要依据行为人的行为性质、情节以及造成的后果等因素。如果持械打头行为经初次鉴定未构成轻微伤，从伤害后果这一角度来说，一般较难直接满足治安拘留的适用条件。因为轻微伤是治安管理处罚中衡量伤害程度的一个重要标准，未构成轻微伤通常意味着伤害后果相对较轻。

申请二次鉴定期间的处理

1. 二次鉴定结果对治安拘留的影响
   • 如果二次鉴定结果仍然不构成轻微伤，那么从伤害后果方面来看，要直接对行为人进行治安拘留可能缺乏足够的依据。不过，公安机关在处理此类案件时，会综合考虑整个案件的情况，包括行为人的主观恶意、行为的手段、是否造成其他不良影响等因素。例如，如果行为人持械打头时主观恶意明显，手段恶劣，即使未造成轻微伤，也可能因行为的严重性而被处以治安拘留。
   • 如果二次鉴定结果构成轻微伤，那么公安机关就可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行治安拘留等处罚。
2. 申请二次鉴定期间不能直接要求先治安拘留 在申请二次鉴定期间，案件处于进一步调查和鉴定的阶段，尚未有最终的鉴定结论来确定伤害程度。此时，不能直接要求公安机关先对行为人进行治安拘留。公安机关需要等待二次鉴定结果出来后，结合整个案件的事实和证据，依法作出是否给予治安拘留等处罚的决定。

后续处理建议

1. 积极配合二次鉴定 作为受害者，要积极配合公安机关安排的二次鉴定工作，提供必要的协助和相关信息，确保鉴定工作能够顺利进行，以得出准确、公正的鉴定结果。
2. 收集其他证据 除了鉴定结果外，还可以收集其他能够证明行为人违法行为的证据，如现场目击者的证言、监控录像、现场照片等。这些证据可以在后续的处理中为公安机关认定案件事实提供有力的支持。
3. 与公安机关保持沟通 及时与负责处理案件的公安机关沟通，了解案件的进展情况，表达自己的诉求和意见。如果对公安机关的处理决定有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。