结论：提交教师申诉书后教育局不回复，在一定条件下是可以申请行政复议的。

详细分析：

1. 行政复议的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以申请行政复议。这里的“具体行政行为”包括行政机关作出的不予答复、拖延答复等不作为行为，如果教育局在收到教师申诉书后未在法定期限内给予答复，即构成了一种不作为的具体行政行为，教师有权对此申请行政复议。

2. 申请行政复议的前提：

   • 在申请行政复议前，教师需要确认教育局是否已经收到了申诉书，并且需要了解教育局对于申诉处理的法定期限。如果教育局在法定期限内未给予答复，那么教师就可以考虑申请行政复议。
   • 同时，教师需要准备充分的证据材料，包括申诉书的副本、提交申诉书的凭证（如邮寄回执、送达回证等），以及可能证明教育局未予答复的其他证据。

3. 行政复议的流程：

   • 教师需要向有管辖权的行政复议机关（通常是教育局的上一级教育行政部门或者同级人民政府）提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。
   • 行政复议机关在收到申请后，会进行审查，并在法定期限内作出行政复议决定。如果决定维持教育局的不作为行为，教师还可以进一步提起行政诉讼。

4. 其他救济途径：

   • 除了行政复议外，教师还可以考虑通过行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果教育局的不作为行为给教师造成了实际损失，教师还可以在行政诉讼中一并提起行政赔偿请求。

建议：

• 在提交申诉书后，教师可以主动与教育局联系，了解申诉的处理进度和结果。如果教育局长时间未予答复，教师可以向教育局发出书面催告函，要求其在一定期限内给予答复。
• 如果教育局仍然未予答复，教师可以考虑申请行政复议或者提起行政诉讼。在申请行政复议或提起行政诉讼前，建议教师咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项。

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