教师晋升受阻申请行政复议后，若对复议结果不服，确实可以起诉教育局，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、行政复议与行政诉讼的关系
行政复议与行政诉讼是两种不同的行政救济途径，但二者存在紧密联系。行政复议是行政系统内部的监督机制，由上级行政机关对下级行政机关的具体行政行为进行审查；而行政诉讼则是司法机关对行政机关的具体行政行为进行司法审查。当教师对晋升受阻的决定不服时，可以先申请行政复议，若对复议结果仍不服，则有权向人民法院提起行政诉讼。
二、起诉教育局的条件
复议前置原则（非绝对）：
- 一般情况下，教师晋升受阻并不属于必须复议前置的情形。但若相关法律法规或规章明确规定了复议前置，则教师需先申请行政复议，对复议结果不服后才能提起行政诉讼。
- 在大多数情况下，教师晋升受阻并非必须复议前置，因此教师可以直接选择提起行政诉讼，或先申请行政复议再对复议结果提起诉讼。
复议结果不服：
- 教师需对行政复议的结果不服，即认为复议决定未能正确维护其合法权益，或复议决定存在违法情形。
符合起诉期限：
- 教师需在知道或应当知道复议决定之日起一定期限内（通常为15日）向人民法院提起诉讼。逾期提起的，人民法院可能不予受理。
三、起诉教育局的程序
准备起诉材料：
- 教师需准备起诉状、相关证据材料（如晋升受阻的决定、行政复议决定书等）以及身份证明等文件。
选择管辖法院：
- 根据《行政诉讼法》的规定，教师需向有管辖权的人民法院提起诉讼。通常，这包括复议机关所在地或原具体行政行为发生地的人民法院。
提交起诉材料并等待受理：
- 教师将起诉材料提交至选定的管辖法院，并等待法院的受理决定。若法院认为符合起诉条件，将予以受理并安排开庭审理。
四、可能的法律后果
法院维持复议决定：
- 若法院经审理认为复议决定合法、合理，将维持复议决定，教师的诉讼请求将被驳回。
法院撤销或变更复议决定：
- 若法院经审理认为复议决定存在违法情形或明显不当，将撤销或变更复议决定，并可能责令教育局重新作出具体行政行为。
教育局承担赔偿责任：
- 若因教育局的违法行为给教师造成实际损失，教师还有权在诉讼中要求教育局承担国家赔偿责任。
五、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在提起行政诉讼前，教师可咨询专业律师以了解自身权益和诉讼风险，并获取专业的法律建议。
充分准备证据材料：
- 教师需充分准备与案件相关的证据材料，以支持其诉讼请求。这包括晋升受阻的决定、行政复议决定书、相关证人证言等。
注意起诉期限：
- 教师需严格遵守起诉期限的规定，以免因逾期提起诉讼而丧失诉讼权利。
作为专业律师，我建议教师在遇到此类问题时，首先尝试通过内部申诉或行政复议等途径解决争议。若这些途径未能有效维护其合法权益，再考虑提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。