在交通事故中，您获得保险赔偿后，确实仍然有权就未获赔偿的部分向肇事方寻求进一步赔偿。这个问题涉及到保险赔偿与肇事者赔偿的独立性，以及不同保险类型下的赔偿规则，下面我将为您详细解释。

一、保险赔偿与肇事者赔偿的独立性

保险公司的赔偿是基于您与保险公司之间签订的保险合同，这属于合同约定的赔付。而肇事者对您的损害负有法律责任，这是基于侵权法律关系产生的赔偿责任。这两种赔偿是独立且并行的，一种的履行并不影响另一种的存在和效力。因此，即使您已经获得了保险公司的赔偿，您仍然有权就未获赔偿的部分向肇事者提出索赔。

二、不同保险类型下的赔偿规则

1. 交强险和商业三者险：

   • 如果您的实际损失超过了交强险和商业三者险的赔偿限额，那么对于超出部分，您有权向肇事者索赔。
   • 另外，保险合同中可能约定了一些免赔项目，或者因交通事故导致的间接损失等不在保险赔偿范围内的损失，您也可以要求肇事者进行赔偿。

2. 人身保险：

   • 对于医疗费用补偿型保险，依据损失补偿原则，您已获赔的医疗费用不能重复索赔。但如果保险赔偿不足以弥补全部医疗费用，您仍可就未获赔偿的部分要求肇事者赔偿。
   • 对于给付型人身保险（如寿险、重疾险、意外伤害保险），这类保险的给付不受肇事者赔偿的影响。只要达到保险合同约定的给付条件，保险公司就会按照合同约定给付保险金，并且这部分保险金的给付不影响您向肇事者主张侵权赔偿。

三、法律程序与权益保护

即使您已经获得了保险公司的赔偿，您仍然保留着向肇事者追究法律责任的权利。您可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。在处理这类问题时，我建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。

总结：

保险赔偿与肇事者的赔偿责任是相互独立的。您在获得保险赔付后，仍有权就未获赔偿的部分向肇事者提出索赔要求。这一结论既符合法律法规的规定，也体现了对您合法权益的全面保护。在处理交通事故赔偿问题时，请综合考虑保险合同、法律法规以及事故具体情况等多个因素，以确保您的合法权益得到充分保障。