关于延期签订劳动合同的法律责任，核心结论如下：

1. 用人单位的法律责任

   • 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位不依法签订劳动合同的行为，并保障劳动者的合法权益。
   • 视为已订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，除非存在法定或约定的解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同，否则将承担违法解除的法律责任。

2. 劳动者的权益与应对措施

   • 要求签订书面合同：劳动者有权要求用人单位与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。若用人单位拒绝或拖延签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 主张双倍工资赔偿：如前所述，若用人单位未依法签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。在申请劳动仲裁时，劳动者需提供相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明其与用人单位存在劳动关系及未签订书面劳动合同的事实。
   • 注意时效问题：劳动者在主张双倍工资赔偿时，需注意时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在发现用人单位未依法签订书面劳动合同后，及时主张权利，以免超过时效期间。

3. 特殊情况下的处理

   • 因劳动者原因未签订合同：若因劳动者原因（如拒绝签订、提供虚假信息等）导致未签订书面劳动合同的，用人单位无需支付双倍工资。但用人单位需提供充分证据证明劳动者存在过错，否则仍可能承担不利法律后果。
   • 非全日制用工：对于非全日制用工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，双方当事人可以订立口头协议。因此，非全日制用工未签订书面劳动合同的，不适用双倍工资赔偿的规定。

法律建议：

• 用人单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 劳动者：在入职时应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并保留好相关证据。若发现用人单位未依法签订书面劳动合同的，应及时主张权利，维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若用人单位未依法签订书面劳动合同的，将面临支付双倍工资、视为已订立无固定期限劳动合同等法律后果。
• 若劳动者未及时主张权利或提供充分证据的，可能无法获得双倍工资赔偿或面临其他不利法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。