结论：在私车拉病人送医途中病人死亡的情况下，是否可以将其拉回家，这主要取决于病人的死亡原因、家属的意愿以及是否涉及法律程序（如尸检、医疗纠纷处理等）。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律程序与尸检要求

• 若涉及医疗纠纷或死亡原因不明：根据《医疗事故处理条例》等相关法律法规，如果病人死亡原因存在争议或可能涉及医疗事故，医疗机构或家属可能会要求进行尸检以确定死因。在这种情况下，未经法定程序，不得擅自将尸体移走或处理，否则可能影响后续的法律程序和责任认定。
• 若死亡原因明确且无争议：如果病人死亡原因明确，且家属对死因无异议，也不涉及医疗纠纷，那么家属在遵循当地风俗习惯和法律法规的前提下，可以自行决定如何处理尸体，包括将其拉回家。

2. 家属意愿与当地风俗

• 家属意愿：家属是处理病人遗体的直接相关方，他们的意愿应当得到尊重。在符合法律法规的前提下，家属有权决定如何处理病人的遗体。
• 当地风俗：不同地区有不同的丧葬习俗和规定，家属在处理病人遗体时，也应考虑并尊重当地的风俗习惯。

3. 实际操作中的注意事项

• 及时沟通：在决定如何处理病人遗体之前，家属应与医疗机构、相关部门（如公安机关）进行及时沟通，了解相关法律法规和程序要求。
• 遵守规定：无论家属决定如何处理病人遗体，都应遵守当地的法律法规和丧葬管理规定，不得擅自进行违法违规操作。
• 保留证据：如果涉及医疗纠纷或法律程序，家属应妥善保留相关证据，如医疗记录、死亡证明等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的处理

• 紧急情况：如果病人是在送医途中突然死亡，且情况紧急，家属可能需要在现场做出初步处理决定。但即便如此，也应尽快与相关部门沟通，了解后续处理程序和要求。
• 涉及刑事案件：如果病人死亡涉及刑事案件（如交通事故中的致人死亡），那么尸体的处理将受到更为严格的法律限制。在这种情况下，家属应配合公安机关的调查工作，不得擅自处理尸体。

建议：在处理此类问题时，家属应保持冷静和理性，及时与相关部门沟通并了解相关法律法规和程序要求。如果涉及法律纠纷或复杂情况，建议寻求专业律师的帮助以确保自己的合法权益得到维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。