结论：交了定金后发现装饰公司注册资金不符合要求，是否可以不签合同，需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：
一、注册资金不符合要求是否构成合同签订的法定障碍
注册资金与合同效力的关系：
- 注册资金是公司设立时股东认缴的出资额，它反映了公司的初始资本规模，但并不直接决定公司的经营能力和合同履行能力。
- 除非法律、行政法规明确规定某些行业或业务对注册资金有特定要求，且该装饰公司的业务属于此类，否则注册资金不符合要求通常不会直接导致合同无效或无法签订。
合同签订的自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的产物，只要双方自愿、平等、公平、诚实信用地签订合同，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，合同即有效。
- 因此，除非注册资金问题直接违反了法律、行政法规的强制性规定，否则它不应成为你拒绝签订合同的法定理由。
二、定金与合同签订的关系
定金的性质：
- 定金是合同签订前或履行前，一方为了证明合同的成立和保证合同的履行而预先支付给对方的金钱。
- 如果你已经支付了定金，但尚未签订正式合同，这通常被视为预约合同或意向合同，它表明双方有签订正式合同的意愿。
定金的处理：
- 如果因为装饰公司注册资金不符合要求（且该要求并非法律、行政法规的强制性规定）而拒绝签订合同，你可能需要承担定金被没收的风险，除非你能证明装饰公司存在欺诈、隐瞒等违法行为。
- 另一方面，如果装饰公司愿意退还定金或双方协商达成一致，你也可以选择不签订合同并收回定金。
三、建议与策略
核实注册资金要求：
- 首先，你需要核实你所从事的装饰业务是否对注册资金有特定要求。如果有，且装饰公司的注册资金确实不符合要求，你可以考虑以此为由拒绝签订合同，并要求退还定金。
评估装饰公司的实际能力：
- 注册资金只是公司的一个方面，更重要的是评估装饰公司的实际经营能力、信誉和口碑。如果装饰公司虽然注册资金不高，但具备丰富的经验、良好的信誉和强大的施工能力，那么注册资金问题可能并不构成签订合同的实质性障碍。
协商与沟通：
- 在决定是否签订合同前，你可以与装饰公司进行充分的协商和沟通，了解他们对于注册资金问题的看法和解决方案。如果双方能够达成一致，你可以考虑签订合同并继续合作。
法律途径：
- 如果装饰公司存在欺诈、隐瞒等违法行为，或者你因为注册资金问题而遭受了实际损失，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如要求退还定金、赔偿损失等。
最后，是否签订合同应综合考虑多方面因素，包括注册资金要求、装饰公司的实际能力、双方协商结果以及法律风险等。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。