结论：合同签订时约定按年付款，但经过口头协商同意按月付款，这种变更在法律上并不当然有效，其有效性取决于是否满足法律规定的合同变更条件。
法律背景与解释
合同变更的原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一旦成立并生效，对双方当事人均具有法律约束力。合同的变更，包括付款方式的变更，通常需要双方当事人协商一致，并以书面形式进行确认，以确保变更的明确性和可证明性。
口头协商的效力：
- 口头协商虽然可以表达双方当事人的意愿，但在法律上，其证明力相对较弱。特别是在涉及合同重要条款（如付款方式）的变更时，仅凭口头协商可能难以被法院或仲裁机构采纳为有效证据。
- 如果双方能够就口头协商的内容达成一致，并且有证据（如录音、聊天记录、证人证言等）能够证明这一协商过程及其结果，那么口头协商在特定情况下也可能被认定为有效。但这种情况下的证明难度较大，且存在较高的法律风险。
书面变更的必要性：
- 为了确保合同变更的明确性和可证明性，避免未来可能出现的纠纷，建议双方当事人在协商一致后，以书面形式对合同变更进行确认。这可以是一份补充协议，也可以是对原合同相关条款的修改和补充。
- 书面变更不仅有助于明确双方的权利和义务，还能在发生纠纷时提供有力的证据支持。
法律建议
尽快补签书面协议：
- 如果双方已经就按月付款达成了口头协商，建议尽快补签一份书面协议，明确变更后的付款方式、时间等关键条款。
保留口头协商的证据：
- 在补签书面协议之前，尽量保留与口头协商相关的证据，如录音、聊天记录、证人证言等。这些证据在未来可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
谨慎对待口头协商：
- 在未来的合同签订和变更过程中，建议双方当事人尽量采用书面形式进行确认，以降低法律风险。
可能的法律后果
- 如果双方未能就合同变更达成书面协议，且无法提供充分证据证明口头协商的存在及其内容，那么当一方当事人拒绝按照口头协商的结果履行付款义务时，另一方当事人可能难以通过法律途径维护自己的权益。
- 在极端情况下，如果口头协商的内容与原合同条款存在重大冲突，且无法证明口头协商的有效性，那么原合同条款可能仍然具有法律约束力，导致一方当事人遭受不必要的损失。
综上所述，虽然口头协商在某些情况下可能被认定为有效，但在涉及合同重要条款的变更时，建议双方当事人尽量采用书面形式进行确认，以确保变更的明确性和可证明性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。