当您的手被别人用刀砍伤时，您完全有权要求对方进行赔偿。这是一个涉及法律权益的问题，我会为您详细梳理赔偿的途径、项目以及相关的法律依据。
一、首要行动
- 立即报警并寻求医疗救助：这是最为关键的一步。报警可以确保您的安全得到保护，同时报警记录也是后续法律程序的重要证据。医疗救助则是为了您的健康考虑，确保伤势得到及时治疗。
二、赔偿途径
协商赔偿：
- 在伤情相对稳定后，您可以尝试与加害人或其家属进行沟通协商，明确指出您所遭受的损害，并提出合理的赔偿要求。
- 协商时，应详细列出赔偿项目和金额，如医疗费、误工费、护理费等，并保留好相关证据。
申请调解：
- 如果协商不成，您可以向人民调解委员会或公安机关等机构提出调解申请。
- 调解过程中，保持冷静和理性，坚持自己的合法权益，同时尽量寻求双方都能接受的解决方案。
提起民事诉讼：
- 若协商和调解均无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼时，需提供充分证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明您的损失和对方的过错。
刑事附带民事诉讼：
- 如果加害人的行为构成犯罪，您可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，这样可以在追究加害人刑事责任的同时，要求其承担民事赔偿责任。
三、赔偿项目及计算依据
医疗费：
- 包括治疗伤势的所有合理费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
- 需以医疗机构出具的收款凭证结合病历和诊断证明确定。
误工费：
- 根据您的误工时间和收入状况计算。
- 有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
- 护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 根据您及陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
- 需提供正式票据，并与就医情况相符。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：
残疾赔偿金（如适用）：
- 如果您的伤势构成伤残，可以根据伤残等级和丧失劳动能力程度计算。
- 按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算（六十岁以上每增加一岁减一年，七十五岁以上按五年计）。
精神损害抚慰金：
- 考虑到您可能遭受的巨大心理创伤，可以酌情主张精神损害抚慰金。
四、法律建议
- 保留好所有相关证据：如医疗记录、报警记录、现场照片、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 咨询专业律师：律师可以为您提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
总之，当您的手被别人用刀砍伤时，您有权要求对方进行赔偿。赔偿途径多样，赔偿项目也涵盖多个方面。希望您能积极维护自己的合法权益，同时也呼吁大家共同抵制暴力行为，维护社会的和谐与稳定。