结论：已经签了违纪单，仍然可以举证公司的规章制度未经民主程序制定或未向劳动者公示。这一举证行为并不受是否已签违纪单的限制，关键在于能否提供充分证据证明公司规章制度的制定或公示程序存在瑕疵。
分析说明：
举证权利不受违纪单签署影响：
- 签署违纪单是劳动者对某一违纪事实的确认，但这并不等同于劳动者对公司规章制度的合法性、民主性及公示性的认可。
- 劳动者在签署违纪单后，仍有权对规章制度的制定程序或公示程序提出质疑，并寻求法律救济。
规章制度需经民主程序制定并公示：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条的规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
举证要点：
- 民主程序制定：劳动者可以举证证明规章制度的制定未经过职工代表大会或全体职工讨论，未与工会或职工代表平等协商确定。例如，可以提供会议记录、讨论记录、协商记录等证据的缺失或不合理性。
- 公示或告知：劳动者可以举证证明规章制度未向劳动者公示或告知。例如，可以提供公司内部公告栏、电子邮件、内部网站等公示渠道的缺失或未实际公示的证据，或者证明劳动者未收到相关规章制度的通知或文件。
可能面临的法律后果：
- 如果劳动者能够成功举证公司的规章制度未经民主程序制定或未向劳动者公示，那么该规章制度可能被视为无效或部分无效。
- 在劳动仲裁或诉讼中，这可能导致公司依据该规章制度对劳动者作出的处罚（如警告、罚款、解雇等）被撤销或变更。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应积极收集与规章制度制定和公示程序相关的证据，如会议记录、讨论记录、协商记录、公示渠道截图、电子邮件通知等。
- 咨询律师：在举证过程中，劳动者可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导，确保举证的有效性和合法性。
- 提起劳动仲裁或诉讼：如果劳动者认为公司的规章制度存在瑕疵，并因此受到了不公正的处罚，可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 劳动者在签署违纪单时，应仔细阅读违纪单的内容，特别是关于违纪事实和处罚依据的描述。如果发现违纪单中引用的规章制度存在瑕疵或未经过民主程序制定、未公示，劳动者有权拒绝签署或提出异议。
- 公司在制定和公示规章制度时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保规章制度的合法性和有效性。这不仅可以避免劳动纠纷的发生，还可以提高公司的管理水平和员工满意度。