值班期间外出买早餐是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
从公司规章制度的角度：
- 如果公司有明确的规章制度，规定值班期间不得擅自离岗或外出，那么员工在值班期间外出买早餐就违反了公司的规定。这种情况下，虽然不一定直接涉及法律问题，但员工可能会面临公司的纪律处分，如警告、罚款甚至解除劳动合同等。
从劳动合同和劳动法的角度：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的法律文件。如果劳动合同中没有明确规定值班期间不得外出，或者规定与公司的规章制度相冲突，那么需要依据劳动合同的约定以及劳动法的相关规定来判断。
- 劳动法主要保护员工的合法权益，如休息休假、劳动报酬等。在值班期间外出买早餐，如果并未影响正常的工作秩序和公司的利益，且没有违反劳动合同的明确约定，那么一般不构成违法。
从特殊情况和合理性的角度：
- 如果员工在值班期间因特殊情况（如突发疾病、紧急家庭事务等）需要外出，且能够及时返回岗位，不影响正常工作，那么这种外出行为可能是合理的，不构成违法。
- 另外，如果公司提供的早餐条件不佳或没有提供早餐，员工外出买早餐也是出于基本生活需求，这种情况下也需要考虑合理性和人情味。
法律建议：
- 作为员工，在值班期间应尽量遵守公司的规章制度和劳动合同的约定，避免擅自离岗或外出。如果确实需要外出，应提前与公司沟通并获得批准。
- 作为公司，应制定合理的规章制度和劳动合同条款，明确值班期间的要求和纪律处分措施。同时，也应考虑员工的合理需求和生活便利，提供必要的支持和帮助。
可能后果：
- 如果员工违反公司规章制度或劳动合同的约定外出买早餐，可能会面临公司的纪律处分或法律责任（如因擅自离岗导致公司损失需要赔偿等）。
- 如果公司因此解除与员工的劳动合同，员工可以依据劳动法的相关规定维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总结：值班期间外出买早餐是否违法取决于具体情况和公司的规章制度、劳动合同的约定。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保既维护公司的正常秩序和利益，又保障员工的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。