结论前置：处罚员工上班期间吃早餐是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若公司规章制度明确禁止上班期间吃早餐，且该制度合法有效：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。同时，该规章制度应当公示或者告知劳动者。
   • 分析：如果公司规章制度明确禁止上班期间吃早餐，并且该制度已经过民主程序制定，且已公示或告知劳动者，那么该制度对劳动者具有约束力。在此情况下，公司依据该制度对员工进行处罚，通常不构成违法。

2. 若公司规章制度未明确禁止上班期间吃早餐，或制度制定程序不合法：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位的规章制度必须合法有效，才能对劳动者产生约束力。如果规章制度未经过民主程序制定，或者未公示或告知劳动者，那么该制度对劳动者不具有约束力。
   • 分析：如果公司规章制度未明确禁止上班期间吃早餐，或者虽然禁止但制度制定程序不合法，那么公司依据该制度对员工进行处罚就缺乏法律依据，可能构成违法。此时，员工有权拒绝接受处罚，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 处罚措施的合理性：

   • 法律背景：即使公司规章制度合法有效，且明确禁止上班期间吃早餐，公司在对员工进行处罚时，也应当遵循合理、适度的原则。处罚措施应当与员工的违规行为相适应，不得过分严厉或超出合理范围。
   • 分析：如果公司对员工上班期间吃早餐的处罚措施过于严厉，如扣除大量工资、解除劳动合同等，那么这种处罚措施可能被视为不合理或过度，从而构成违法。在此情况下，员工同样有权拒绝接受处罚，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

法律建议：

• 对于公司而言，应当制定合法有效的规章制度，并明确禁止上班期间吃早餐等违规行为。同时，在制定规章制度时，应当遵循民主程序，确保制度的合法性和有效性。在处罚员工时，也应当遵循合理、适度的原则，避免过度处罚。
• 对于员工而言，应当遵守公司的规章制度，避免上班期间吃早餐等违规行为。如果公司规章制度不合法或处罚措施不合理，员工有权拒绝接受处罚，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果公司规章制度不合法或处罚措施不合理，员工拒绝接受处罚并投诉或申请劳动仲裁的，公司可能面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁机构的裁决，需要承担相应的法律责任。
• 如果员工因上班期间吃早餐而受到公司合法合理的处罚，但认为处罚过重或存在其他争议的，同样可以通过法律途径来维护自己的权益。不过，在这种情况下，员工需要承担举证责任，证明公司的处罚措施存在不合理之处。