结论：父亲犯重婚罪但已过追溯期未被追究刑事责任，一般情况下，这并不会直接影响儿女考公务员的资格。不过，具体是否受影响还需结合实际情况来判断。

分析说明：

1. 重婚罪与追溯期：

   • 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
   • 追溯期，即追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪分子的刑事责任；超过此期限，司法机关通常不再追究。
   • 既然父亲的重婚罪已过追溯期且未被追究刑事责任，那么从法律上讲，他不再面临刑事处罚的风险。

2. 考公务员的资格条件：

   • 考公务员通常要求考生具备良好的政治素质、道德品质、能力素质等，并且需要符合一定的身体条件和年龄要求。
   • 在政治审查方面，主要关注的是考生本人的政治表现、道德品质以及是否有违法犯罪记录等。
   • 一般情况下，考生的家庭成员（如父母）的犯罪记录，特别是已经过了追溯期且未被追究刑事责任的记录，不会直接影响考生的公务员考试资格。

3. 特殊情况考虑：

   • 尽管父亲的重婚罪已过追溯期且未被追究刑事责任，但如果该行为在社会上造成了极其恶劣的影响，或者与某些敏感领域（如政治、军事等）有关联，那么可能会间接影响儿女的考公务员资格，不过这种情况极为罕见。
   • 另外，如果儿女在报考公务员时，被要求提供家庭成员的无犯罪记录证明等材料，而父亲的重婚罪记录虽然已过追溯期，但仍可能在一些特定情况下（如某些特殊岗位的政审要求）被提及或考虑。但这种情况也并非绝对，且通常会有明确的政策规定或说明。

建议：

• 如果儿女担心父亲的重婚罪记录会影响自己考公务员，可以提前了解报考岗位的具体政审要求和标准，以及是否有关于家庭成员犯罪记录的特殊规定。
• 在准备报考材料时，如实填写相关信息，并准备好必要的证明材料（如家庭成员的无犯罪记录证明等，如果适用的话）。
• 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向相关部门或专业人士咨询并寻求帮助。

后续思考：

• 儿女在考公务员的过程中，除了关注家庭成员的犯罪记录外，还应注重提升自己的综合素质和能力水平，以更好地适应公务员岗位的要求。
• 如果儿女对法律政策或政审要求有进一步的疑问或需要更详细的解释，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。