结论前置：如果交警不给开垫付通知书，您可以通过明确法律依据、与交警部门沟通、申请复核或监督投诉以及寻求法律帮助等途径来维护自己的合法权益。

一、明确法律依据与垫付通知书的必要性

首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条以及《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条的规定，当交通事故造成人员伤亡且需要抢救时，若肇事车辆已参加机动车第三者责任强制保险，保险公司应在责任限额范围内支付抢救费用；若抢救费用超过责任限额，或肇事车辆未参保，或肇事后逃逸，则由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。交警部门开具的垫付通知书是要求保险公司或救助基金管理机构垫付抢救费用的法律依据。

二、与交警部门沟通

1. 了解原因：如果交警不给开垫付通知书，您可以首先询问交警部门具体的原因。可能是因为您提供的材料不齐全，或者事故情况不符合开具垫付通知书的条件。
2. 补充材料：如果是因为材料不齐全，您可以根据交警部门的指示，补充提供必要的材料，如医疗诊断证明、费用清单、事故认定书等。

三、申请复核或监督投诉

1. 申请复核：如果您认为交警部门的决定有误，或者您已经提供了完整的材料但交警仍然拒绝开具垫付通知书，您可以向交警部门的上级机关申请复核。在复核期间，您可以继续与交警部门沟通，说明情况，争取开具垫付通知书。
2. 监督投诉：如果交警部门存在不作为或滥用职权的行为，您可以向相关部门进行监督投诉，如向公安机关的督察部门或纪检监察部门反映情况。

四、寻求法律帮助

1. 咨询律师：如果以上途径均无法解决问题，您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和法律服务，帮助您维护自己的合法权益。
2. 提起诉讼：在极端情况下，如果交警部门的行为严重侵犯了您的合法权益，且无法通过其他途径解决，您可以考虑向法院提起诉讼，要求交警部门履行法定职责，开具垫付通知书。

五、其他注意事项

• 保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静与理性，避免与交警部门发生不必要的冲突或争执。
• 及时沟通与协商：与交警部门、保险公司或救助基金管理机构保持及时沟通与协商，有助于问题的更快解决。
• 保留相关证据：在处理过程中，请务必保留好所有相关证据，如医疗记录、费用清单、事故认定书等，以备不时之需。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。