拒绝重新开发票（或更广泛地说，拒绝开发票）的行为确实是违法的，这一判断主要基于《中华人民共和国发票管理办法》以及《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 第十九条明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这是商家的法定义务，也是保障交易合法性和规范性的重要手段。
- 若商家或个人违反此规定，未开具发票或未按规定的时限、顺序、栏目等要求开具发票，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的，还将予以没收。
《中华人民共和国税收征收管理法》：
- 该法规定，单位和个人在购销商品、提供或接受服务及从事其他经营活动时，应依法开具、使用和取得发票。拒绝开具发票可能导致销售方隐瞒收入，从而少缴税款，这违背了纳税人依法纳税申报和缴纳税款的义务。
- 对于偷税行为，税务机关将追缴不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以不缴或少缴税款百分之五十以上五倍以下的罚款。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
二、不同场景下的应用
商家角度：
- 商家在正常的商业交易中，收取消费者款项后，有义务为消费者开具发票。如果商家拒绝开具发票，消费者可以向税务机关投诉举报，税务机关将依法对商家进行处罚。
个人角度：
- 个人在从事应税行为并收取款项时，也有义务按照规定开具发票。如果个人不具备自行开具发票的条件，应到税务机关申请代开发票。拒绝代开发票同样违反了法律规定，将面临相应的处罚。
三、可能侵犯消费者权益
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者向消费者提供商品或服务时，应按国家有关规定或商业惯例出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要发票时，经营者必须出具。
- 若商家拒绝开具发票，不仅违反了税务法规，还可能侵犯了消费者的合法权益。消费者有权向税务部门进行投诉举报，以维护自身合法权益。
四、总结与建议
- 无论是商家还是个人，在商业交易或服务中都应严格遵守发票管理的相关法律法规。开具和索取发票不仅是双方的权利和义务，也是确保交易合法性和规范性的重要手段。
- 如果遇到商家或个人拒绝开具发票的情况，建议及时向税务机关投诉举报，以维护自身合法权益和市场的公平竞争环境。
综上所述，拒绝开发票的行为不仅涉及税务违规，还可能触犯法律并损害消费者权益。因此，各经营单位和个人应严格遵守相关法律法规，确保合规经营。