针对市场主体终止时存在的违法行为，处理方式需结合违法行为的性质、发生阶段及法律后果综合判断。以下是具体分析：

1. 终止前已存在的违法行为
   若市场主体在终止前存在未处理的违法行为（如未履行行政处罚、未清偿债务、未完成税务申报等），终止程序不会豁免其法律责任。根据《公司法》《市场主体登记管理条例》等规定：

   • 行政责任：市场监管部门可依法对违法行为进行处罚，即使主体已终止，仍可追究其直接负责的主管人员和其他直接责任人员的责任（如罚款、没收违法所得）；
     
   • 民事责任：债权人可要求清算组或股东在未清偿债务范围内承担赔偿责任；
     
   • 刑事责任：若违法行为构成犯罪（如虚报注册资本、抽逃出资），司法机关可依法追究刑事责任。

2. 终止过程中发现的违法行为
   若在清算或注销过程中发现违法行为（如隐匿财产、虚假清算报告），清算组需立即停止终止程序，并向市场监管部门报告。根据《公司法》第185条：

   • 清算组未履行通知义务或隐匿财产的，债权人可申请法院指定清算组重新清算；
     
   • 股东、董事等责任人可能面临罚款（如5万元以上50万元以下），情节严重的可能被追究刑事责任。

3. 终止后被追责的情形
   即使市场主体已注销，若其违法行为导致他人损失（如环境污染、产品质量问题），受害人仍可主张权利：

   • 行政机关可依据《行政处罚法》第36条，对违法行为在2年内未被发现的（涉及生命健康、金融安全且有危害后果的为5年）不再处罚，但已造成的损害仍需赔偿；
     
   • 民事诉讼中，法院可依据《民法典》第70条，判决股东、实际控制人等承担连带清偿责任。

建议：

• 市场主体终止前应全面自查合规情况，主动纠正违法行为；
  
• 清算组需严格履行公告、债权申报等程序，避免因程序瑕疵引发责任；
  
• 若涉及复杂违法行为（如税务稽查、刑事调查），建议提前咨询律师制定应对方案。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合事实提供针对性分析。