针对您提出的“公共场所投毒致他人动物死亡该怎么量刑”这一问题，以下是我为您提供的详细法律分析与解答：

首先，我们需要明确的是，公共场所投毒致他人动物死亡的行为，其法律判决并非单一因素所能决定，而是需要综合考虑多个方面，包括宠物的价值、行为人的动机与目的、投毒地点及后果等。

一、宠物价值的考量

1. 宠物价值较低：若被毒死的宠物价值未达到当地故意毁坏财物罪的立案标准（通常这一标准设定为价值5000元以上），则该行为不构成刑事犯罪。但行为人仍可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条所规定的行政处罚，如拘留及罚款等。

2. 宠物价值较高：当宠物价值达到或超过当地故意毁坏财物罪的立案标准时，投毒者将构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，投毒者将视情节轻重被处以有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

二、行为人动机与目的的考量

行为人的动机和目的在判决中起着至关重要的作用。若行为人出于报复、泄愤等恶意目的投毒，其刑罚可能会相对更重。相反，若行为人因无知、误判等非恶意原因导致宠物死亡，其刑罚可能会相对较轻。但无论如何，投毒行为本身都是不可接受的，且可能带来严重的法律后果。

三、投毒地点及后果的考量（针对公共场所投毒）

在公共场所投毒具有极高的危险性，因为它可能危及不特定多数人、动物的生命健康安全以及重大公私财产安全。即使投毒行为仅导致了宠物死亡，也可能涉嫌投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第一百一十五条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若行为人因过失犯此罪，则处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

四、其他注意事项

1. 宠物价值的认定通常需要专业评估机构进行评估，以确定是否达到相应犯罪的立案标准。
2. 投毒行为本身极具危险性，不仅可能导致宠物死亡，还可能对人类生命健康构成威胁。因此，应加强对这类行为的打击和预防。
3. 提高公众的法律意识和道德观念，共同维护生态环境和人类社会的安全，是减少此类事件发生的关键。

结论：

公共场所投毒致他人动物死亡的行为，其法律判决需综合考虑宠物的价值、行为人的动机与目的、投毒地点及后果等多个因素。在具体案件中，应依据相关法律法规和案件事实进行准确判断和量刑。无论如何，我们都应坚决反对和谴责任何形式的投毒行为，保护生态环境和人类社会的安全。如果您或您身边的人遇到了此类问题，建议及时报警并寻求法律援助。