结论：工厂员工身体不舒服请假不批，一般情况下报警并不是最直接或最有效的解决方式。不过，在特定情境下，报警可能作为一种辅助手段来维护自身权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、请假不批的常规解决途径
与工厂协商：
- 首先，你可以尝试与工厂的管理层或人力资源部门进行沟通，说明你的身体状况和请假的必要性。
- 提供医疗证明（如医生开具的病假条）以支持你的请假请求，这通常能增加工厂批准请假的可能性。
依据工厂规章制度：
- 查看工厂的规章制度，了解关于请假的具体规定和流程。
- 如果工厂的规定与你的情况相符，但工厂仍然拒绝批准请假，你可以依据规定提出异议或申诉。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与工厂协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行调查和处理，包括未批准合法请假的情况。
二、报警的适用情境
工厂行为构成违法或侵权：
- 如果工厂不仅拒绝批准请假，还采取威胁、恐吓或其他非法手段阻止你请假或就医，这可能构成违法行为。
- 在这种情况下，你可以报警，让警方介入调查并保护你的合法权益。
紧急情况下的求助：
- 如果你身体不舒服到无法自行就医，且工厂拒绝提供必要的帮助或批准请假，你可以考虑报警求助。
- 警方可以协助你联系医疗机构或提供其他必要的援助。
三、报警的注意事项
保留证据：
- 在报警前，尽量收集并保留与工厂拒绝批准请假相关的证据，如医疗证明、与工厂的沟通记录等。
- 这些证据将有助于警方了解情况并作出相应的处理。
理性沟通：
- 在与警方沟通时，保持冷静和理性，清晰陈述事实和你的诉求。
- 避免情绪化或过激的言行，以免影响警方的判断和处理。
四、后续行动建议
关注身体状况：
- 无论请假是否获批，都应优先关注自己的身体状况，及时就医并遵循医生的建议。
寻求法律援助：
- 如果工厂的行为严重侵犯了你的合法权益，且你无法通过协商或投诉解决问题，可以考虑寻求法律援助或提起诉讼。
最后，身体不舒服时请假是员工的合法权益，工厂应当予以尊重和支持。如果工厂拒绝批准请假，你可以通过协商、投诉或报警等方式来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和支持。