结论：在轻伤害一级案件中，检察院提起公诉并建议刑期一年零四个月的情况下，法院是否会减刑并非确定，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、法院判决的独立性
法院独立审判原则：法院在审判案件时，是独立行使审判权的，不受检察院起诉意见或建议刑期的绝对束缚。法院会根据案件的具体事实、证据以及相关法律法规，进行独立、公正的判决。
判决依据：法院判决的主要依据是案件的事实和证据，以及适用的法律法规。检察院的起诉意见和量刑建议只是法院判决时的参考，而非决定性因素。
二、可能影响法院判决的因素
被告人的认罪态度：如果被告人在庭审过程中表现出真诚的悔罪态度，积极赔偿被害人损失，并取得被害人的谅解，法院可能会考虑从轻或减轻处罚。
案件的具体情节：法院会综合考虑案件的起因、经过、结果以及被告人的主观恶性、社会危害性等因素。如果案件存在某些特殊情节，如自首、立功、防卫过当等，法院可能会根据相关规定对被告人从轻或减轻处罚。
量刑情节的适用：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，存在多种量刑情节，如从犯、未遂犯、中止犯、累犯、自首、立功等。如果被告人符合这些量刑情节的条件，法院会在判决时予以考虑。
社会影响与舆论：虽然法院判决应独立于社会影响和舆论，但在某些特殊情况下，如案件引起广泛社会关注或舆论压力较大时，法院也可能会在判决时予以适当考虑，以确保判决的社会效果和法律效果的统一。不过，这种情况较为罕见，且法院会谨慎处理。
三、减刑的可能性与条件
减刑的法定条件：根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。因此，减刑并非在判决时确定，而是在执行期间根据被告人的表现来决定。
判决时的从轻或减轻处罚：如果法院在判决时认为被告人存在从轻或减轻处罚的情节，如认罪态度好、积极赔偿被害人损失等，可能会在量刑时予以考虑，从而判处比检察院建议的刑期更短的刑罚。但这并不等同于减刑，而是法院在判决时的量刑裁量。
四、建议与注意事项
积极配合庭审：作为被告人，应积极配合庭审工作，如实陈述案件事实，表达悔罪态度，并积极赔偿被害人损失，以争取法院的从轻或减轻处罚。
寻求专业法律帮助：在面对刑事案件时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
关注判决后的权利：如果对法院的判决不服，可以在法定期限内提出上诉或申诉。同时，在执行期间如果符合减刑条件，也可以依法申请减刑。
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