结论：在轻伤一级、有前科、检察院建议量刑一年三个月，且已拿到赔偿和谅解的情况下，具体能减少的刑期并不是一个固定的数值，但通常可以从轻或减轻处罚，减少的刑期可能因案件具体情况和法官的自由裁量权而有所不同，一般可能减少数个月至半年不等。以下是对此问题的详细分析：
一、量刑的基本原则
在刑事案件中，量刑是一个复杂的过程，它受到多种因素的影响，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度，以及被告人的认罪态度、悔罪表现等。对于轻伤一级的案件，如果被告人有前科，这通常会被视为一个从重处罚的情节。然而，如果被告人能够积极赔偿被害人并取得谅解，这又可以作为一个从轻或减轻处罚的情节。
二、赔偿和谅解对量刑的影响
赔偿的作用：赔偿被害人经济损失是被告人认罪悔罪的一种表现，它可以在一定程度上弥补被害人因犯罪行为所遭受的损失。在量刑时，法院会考虑被告人的赔偿情况，并据此作出相应的从轻或减轻处罚。
谅解的作用：谅解是被害人对被告人犯罪行为的一种宽容和原谅。如果被告人能够取得被害人的谅解，这通常会被视为一个积极的量刑情节，有助于法院对被告人从轻或减轻处罚。
三、具体减少刑期的考量因素
前科情况：有前科意味着被告人之前有过犯罪记录，这通常会被视为一个不良的信用记录。在量刑时，法院会考虑这一因素，并可能据此对被告人从重处罚。然而，如果被告人能够积极赔偿并取得谅解，这可以在一定程度上抵消前科的不利影响。
犯罪情节：轻伤一级的犯罪情节相对较轻，但具体情节的严重程度也会影响量刑。例如，如果犯罪行为是在特定情境下发生的，或者被告人有自首、立功等情节，这些都可能影响量刑的结果。
法官的自由裁量权：在量刑过程中，法官有一定的自由裁量权。他们会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，然后作出最终的量刑决定。因此，即使两个案件在表面上看起来相似，但由于法官的自由裁量权，最终的量刑结果也可能有所不同。
四、可能的刑期减少范围
由于每个案件的具体情况都不同，因此无法给出一个具体的刑期减少范围。但根据司法实践中的一般情况，如果被告人能够积极赔偿并取得谅解，且犯罪情节相对较轻，那么法院可能会在检察院建议的量刑基础上减少数个月至半年不等的刑期。然而，这只是一个大致的估计，具体的刑期减少范围还需要根据案件的具体情况来确定。
五、建议
积极配合司法程序：作为被告人，应该积极配合司法程序，如实供述自己的罪行，并表现出真诚的悔罪态度。
积极赔偿并取得谅解：如果可能的话，应该积极赔偿被害人的经济损失，并努力取得被害人的谅解。这有助于在量刑时获得从轻或减轻处罚的机会。
咨询专业律师：在处理刑事案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据案件的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到最大程度的保护。
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