当两个孩子在学校无意相撞时，学校应依据以下步骤和原则进行处理，以确保责任明确、处理得当，并保障受伤孩子的合法权益：

1. 紧急处理与救治：

   • 学校应立即启动应急预案，确保受伤孩子得到及时救治。学校工作人员（如老师、校医）应迅速到达现场，评估伤势并进行初步处理。若伤势严重，需立即拨打急救电话120，将孩子送往医院救治。
   • 同时，学校应稳定未受伤孩子及受伤孩子家长的情绪，避免恐慌和进一步的问题。

2. 详细调查与责任判定：

   • 学校应组织相关人员（如班主任、安全管理人员）对事故进行详细调查，了解事故经过，收集证词，还原事故真相。
   • 在责任判定方面，若一方孩子因故意或过失导致另一方受伤，致害方监护人应承担主要赔偿责任。若双方均有过错（如互相追逐打闹），则根据过错程度分担责任。
   • 学校也需根据《民法典》的相关规定，评估自身在设施设备、安全教育、管理等方面是否存在过错。若存在过错，学校需承担相应补充赔偿责任；若能证明已尽职责，则可减轻或免除责任。

3. 沟通与协商赔偿：

   • 学校应及时通知双方家长，并组织双方进行友好协商，共同商讨解决办法。
   • 在协商过程中，学校应提供必要的法律支持和建议，帮助双方明确赔偿项目和标准。赔偿项目通常包括医疗费、护理费、营养费、交通费等，必要时还需考虑残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
   • 学校可协助双方家长达成赔偿协议，并监督协议的执行情况。

4. 保险理赔与法律途径：

   • 若学校购买了校园责任险，或学生个人购买了意外险，学校应及时向保险公司报案，并协助家长准备相关材料进行理赔。
   • 若协商不成，受伤孩子家长可向人民法院提起民事诉讼，由法院公正判决责任划分和赔偿金额。在此过程中，学校应提供必要的协助和支持，如提供事故调查报告、监控录像等证据材料。

5. 后续关注与支持：

   • 学校应持续关注受伤孩子的恢复情况，定期询问康复情况，并提供必要的心理支持和实际帮助。
   • 若受伤孩子需要进一步的医疗或心理治疗，学校可协助联系相关机构或专家，为孩子提供全面支持。

特殊情况说明：

• 若事故涉及多个孩子或情况复杂，学校可考虑邀请法律专家或律师参与处理，以确保处理结果的公正性和合法性。
• 学校应加强对学生的安全教育和管理，定期开展安全演练和培训活动，提高学生的安全意识和自我保护能力，减少类似事故的发生。

总结与建议：

• 学校在处理此类事故时，应遵循公平、公正的原则，确保各方权益得到妥善保护。
• 学校应加强与家长的沟通和合作，共同关注孩子的成长和安全。
• 若遇到法律难题或需要进一步的法律支持，家长或学校可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。