结论：公务人员收受非管理服务对象的钱，是否构成受贿，需结合具体情形判断，并非绝对构成或不构成。以下从不同角度详细分析：
一、受贿罪的基本构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。这里的关键要素包括：
- 主体身份：必须是国家工作人员，包括公务人员。
- 利用职务便利：即利用本人职务范围内的权力或者地位形成的便利条件。
- 收受财物：包括索取和非法收受两种方式。
- 为他人谋取利益：这是非法收受他人财物构成受贿罪的必要条件，但并不要求实际为他人谋取了利益，只要承诺为他人谋取利益即可。
二、收受非管理服务对象钱财的情形分析
若存在职务便利的利用：
- 如果公务人员收受非管理服务对象的钱财，但利用了职务上的便利，例如通过影响其他公务人员的决策、利用信息不对称等手段为对方谋取利益，那么这种行为很可能构成受贿罪。
- 举例：某公务人员负责审批项目，虽然直接收受钱财的不是其直接管理或服务的对象，但该对象通过该公务人员的影响获得了项目审批，且该公务人员明知这一点而收受钱财，即构成受贿。
若不存在职务便利的利用：
- 如果公务人员收受非管理服务对象的钱财，且没有利用职务上的便利，也没有为对方谋取利益，那么这种行为通常不构成受贿罪。
- 举例：某公务人员与某企业主是朋友关系，该企业主出于友情赠送钱财，且该公务人员没有利用职务之便为该企业主谋取任何利益，那么这种行为一般不构成受贿。
特殊情形：感情投资型受贿：
- 近年来，司法实践中对“感情投资”型受贿的认定逐渐严格。如果公务人员长期收受非管理服务对象的财物，且双方存在上下级关系或者行政管理关系，即使没有具体请托事项，也可能被认定为受贿罪。
- 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第十三条第二款规定，国家工作人员索取、收受具有上下级关系的下属或者具有行政管理关系的被管理人员的财物价值三万元以上，可能影响职权行使的，视为承诺为他人谋取利益，构成受贿罪。
三、法律建议
- 公务人员应严格遵守廉洁纪律：避免收受任何可能影响公正执行公务的财物，无论对方是否为自己的直接管理服务对象。
- 增强法律意识：公务人员应加强对受贿罪相关法律条文的学习和理解，明确行为边界，避免触犯法律。
- 及时咨询专业律师：如果公务人员面临类似情况或对此有疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
总结：公务人员收受非管理服务对象的钱财是否构成受贿罪，需根据具体情形判断。关键在于是否利用了职务上的便利以及是否为对方谋取了利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。