老公的这种口头扬言行为，若未造成实际后果，一般不构成刑事犯罪，但可能面临治安管理处罚；若造成严重后果，则可能构成故意杀人罪等刑事犯罪。具体分析如下：
若未造成实际后果：
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。老公口头扬言打死老婆，若被认定为威胁他人人身安全的行为，且未造成实际后果，可能面临上述治安管理处罚。
若造成实际后果：
- 故意杀人罪：如果老公的扬言并非空谈，而是实际实施了杀人行为，或者虽未实施但造成了老婆精神上的严重伤害（如导致老婆自杀等极端情况），且能够证明老公的行为与老婆的伤害结果之间存在因果关系，那么老公可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 其他相关犯罪：如果老公的行为还涉及其他犯罪情节，如虐待、家庭暴力等，还可能同时构成其他犯罪，需要数罪并罚。
建议：
- 老婆应保护自身安全：如果老婆感到自身安全受到威胁，应立即向公安机关报案，并寻求家人、朋友或相关机构的帮助。
- 收集证据：老婆应尽可能收集老公威胁、虐待或实施家庭暴力的证据，如录音、录像、短信、邮件等，以便在需要时向公安机关或法院提供。
- 寻求法律援助：老婆可以咨询专业律师（即我），了解自己的法律权益和可能的救济途径，如申请人身安全保护令、提起离婚诉讼等。