结论：在您作为劳务派遣员工在单位工作九年的情况下，补偿金的支付主体主要取决于您与劳务派遣公司以及实际用工单位之间的合同约定和实际情况。一般来说，补偿金应由劳务派遣公司支付，但具体还需根据合同内容和实际情况来判断。
详细分析：
劳务派遣的基本关系：
- 劳务派遣涉及三方关系：劳务派遣公司、实际用工单位和被派遣劳动者（即您）。
- 劳务派遣公司与您签订劳动合同，建立劳动关系，并负责您的工资支付、社保缴纳等。
- 实际用工单位则负责您的工作安排、日常管理等，并与劳务派遣公司结算劳务费用。
补偿金的支付主体：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，当劳动合同解除或终止时，用人单位（在此为劳务派遣公司）应向劳动者支付经济补偿金（如果符合支付条件）。
- 经济补偿金的支付通常与劳动合同的解除或终止原因、劳动者的工作年限等因素有关。
- 在劳务派遣关系中，除非有特别约定，否则经济补偿金应由劳务派遣公司支付。
特殊情况下的支付主体：
- 如果实际用工单位与劳务派遣公司之间有特别约定，比如实际用工单位承担部分或全部经济补偿金，那么支付主体可能会发生变化。但这种情况需要明确的合同约定作为依据。
- 如果劳务派遣公司因实际用工单位的原因（如实际用工单位违法解除劳动合同）而需要向您支付经济补偿金，且实际用工单位未按照约定支付，劳务派遣公司在承担支付责任后，有权向实际用工单位追偿。
您的具体情况：
- 您在单位工作了九年，作为劳务派遣员工，您的劳动合同应是与劳务派遣公司签订的。
- 如果您的劳动合同因各种原因（如合同到期、单位裁员等）需要解除或终止，且符合支付经济补偿金的条件，那么原则上应由劳务派遣公司向您支付经济补偿金。
- 如果您对经济补偿金的支付主体有疑问或争议，建议首先查阅您与劳务派遣公司以及实际用工单位之间的合同约定，了解各方权利和义务。
建议：
- 如果您对经济补偿金的支付主体、支付标准或支付方式等有疑问或争议，建议首先与劳务派遣公司进行沟通协商，了解其立场和依据。
- 如果协商无果，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作证明等）是非常重要的，以便在需要时提供证明。
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