结论：前妻离婚后违法犯罪，儿子政审能否通过，需视具体情况而定，主要取决于违法犯罪的性质、严重程度以及政审的具体要求。以下从不同角度进行分析：
一、政审的基本要求与目的
政审，即政治审查，通常是对个人政治立场、道德品质、遵纪守法等方面进行全面审查的过程。其目的在于确保被审查对象符合特定的政治和道德标准，适用于公务员录用、入伍、升学等特定场合。在政审中，家庭成员的违法犯罪记录可能会成为审查的考量因素之一，但并非决定性因素。
二、前妻违法犯罪对儿子政审的影响
违法犯罪的性质与严重程度：
- 如果前妻的违法犯罪行为属于轻微违法或一般犯罪，且已经受到相应的法律处罚，同时儿子与前妻在离婚后没有共同生活或经济往来，那么这种违法犯罪行为对儿子政审的影响可能较小。
- 如果前妻的违法犯罪行为属于严重犯罪，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等，或者儿子与前妻在离婚后仍有紧密联系，那么这种违法犯罪行为可能会对儿子政审产生较大影响。
政审的具体要求：
- 不同的政审场合（如公务员录用、入伍、升学等）对家庭成员违法犯罪记录的审查标准可能不同。有些场合可能要求家庭成员无违法犯罪记录，而有些场合则可能只要求主要家庭成员无严重违法犯罪记录。
- 政审还可能考虑违法犯罪行为发生的时间、地点、动机等因素，以及儿子对前妻违法犯罪行为的态度和认知。
三、应对建议
了解政审的具体要求：
- 在儿子面临政审前，应详细了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备相关材料和说明。
提供证明材料：
- 如果可能的话，可以提供前妻违法犯罪行为的法律文书、处罚决定等证明材料，以及儿子与前妻离婚后的生活、经济往来情况说明，以证明儿子与前妻的违法犯罪行为无直接关联。
积极沟通解释：
- 在政审过程中，应积极与审查部门沟通解释，说明儿子对前妻违法犯罪行为的态度和认知，以及儿子自身的政治立场和道德品质。
寻求法律帮助：
- 如果政审过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和程序，维护儿子的合法权益。
四、特殊情况说明
- 如果儿子因前妻的违法犯罪行为而受到牵连或影响，如被误认为与前妻有共同犯罪行为等，应及时向相关部门说明情况并提供证据证明清白。
- 在某些特殊情况下，如儿子因前妻的违法犯罪行为而面临社会舆论压力或心理困扰等，也可以考虑寻求心理咨询或社会支持等帮助。
最后，前妻离婚后违法犯罪对儿子政审的影响并非绝对，需视具体情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。