若法庭已认定构成重婚罪，当事人需根据判决结果及自身角色（被告人或被害人）采取不同应对措施，具体如下：

一、若当事人是重婚罪的被告人（被认定构成犯罪者）

1. 接受刑事处罚
   根据《刑法》第258条，重婚罪可处“二年以下有期徒刑或者拘役”。若判决已生效，当事人需按判决书要求服刑（如有期徒刑需入狱，拘役需在指定场所执行），或缴纳罚金（若判决包含罚金刑）。
   例外情形：若当事人对判决不服，可在收到判决书后10日内向上一级法院提起上诉（若为二审终审判决，则判决生效后需立即执行）。

2. 承担民事赔偿责任（若被害人提起诉讼）
   重婚行为可能同时侵犯配偶的婚姻权益，被害人可依据《民法典》第1091条（离婚损害赔偿）或第1165条（一般侵权责任）单独提起民事诉讼，要求赔偿精神损失、财产损失等。被告人需根据法院判决履行赔偿义务。

3. 处理婚姻关系

   • 若原婚姻有效（如未离婚），重婚判决不影响原婚姻效力，但配偶可依据《民法典》第1079条提起离婚诉讼，并主张“重婚”为法定离婚事由，要求多分财产或损害赔偿。
     
   • 若重婚所涉“婚姻”无效（如未登记仅以夫妻名义同居），该关系自始无效，无需额外解除，但可能涉及同居期间财产分割或子女抚养问题（需另行起诉）。
     

二、若当事人是重婚罪的被害人（原配偶）

1. 申请强制执行刑事判决
   若被告人未主动服刑或缴纳罚金，被害人可向法院申请强制执行，确保判决落实（如联系监狱执行刑罚、冻结财产缴纳罚金）。

2. 提起民事诉讼索赔
   如前所述，被害人可单独起诉要求赔偿精神损失（如因重婚导致的痛苦、社会评价降低等）或财产损失（如共同财产被重婚方转移）。需注意：民事诉讼与刑事诉讼独立，刑事判决不影响民事赔偿的认定。

3. 处理婚姻及财产问题

   • 离婚：若未离婚，可依据重婚判决直接起诉离婚，法院应准予离婚，并可能判决被告人少分财产（如《民法典》第1087条“照顾无过错方原则”）。
     
   • 财产分割：若重婚方与第三者有共同财产（如购房、存款），可主张该财产为“非法同居期间所得”，要求全部或部分返还（需举证财产来源及用途）。
     
   • 子女抚养：若涉及非婚生子女，被害人无需承担抚养义务，但需配合被告人或第三者行使探视权（若法院判决探视权）。
     

三、特殊情形：当事人对判决有异议

1. 被告人认为无罪或量刑过重：可在上诉期内上诉，或通过审判监督程序（如发现新证据、原判决适用法律错误）申请再审。
   
2. 被害人认为判决过轻或未认定民事赔偿：可向检察院申请抗诉（刑事部分），或单独提起民事诉讼（民事部分）。
   

提示：重婚罪的认定需严格符合“有配偶者与他人登记结婚，或以夫妻名义同居”的构成要件。若当事人对判决依据（如是否构成“以夫妻名义同居”）有疑问，可进一步提供细节，我将结合证据规则分析判决合理性。