您好，针对您提出的“父亲死亡后留有手书遗嘱，是否可以公证”的问题，我为您做如下详细解答：
首先，需要明确的是，遗嘱公证这一法律程序是要求遗嘱人在具有完全民事行为能力的情况下，亲自到公证机构提出申请，并由公证员对遗嘱人的精神状态、真实意思表示等关键事项进行询问和确认的。这一过程的目的是确保遗嘱的真实性、合法性，为遗嘱的设立提供法律上的证明和保障。
然而，当遗嘱人去世后，由于其已经无法再亲自到场表达意愿，也无法接受公证员的询问和确认，因此遗嘱人去世后，其遗嘱是不能再进行公证的。这一点是法律上的明确规定，也是为了确保遗嘱公证的严肃性和有效性。
那么，如果遗嘱人去世后留下手书遗嘱，我们应该如何处理呢？
确认遗嘱的真实性和合法性：虽然遗嘱不能公证，但我们可以从遗嘱的形式、内容等方面来确认其是否真实、合法。例如，检查遗嘱是否由遗嘱人亲笔书写、签名，是否注明了日期，以及遗嘱内容是否违反了法律规定或公序良俗等。
遵循法定继承顺序：如果遗嘱真实、合法，且没有争议，那么可以按照遗嘱的内容来分配遗产。但如果遗嘱存在争议，或者没有遗嘱但需要对遗产进行处理，那么应遵循法定的继承顺序和份额来分配遗产。这通常包括配偶、子女、父母等近亲属，他们按照法律规定的顺序和份额来继承遗产。
通过诉讼解决争议：如果遗产分配存在争议，且无法通过协商解决，那么相关当事人可以通过诉讼等法律程序来寻求解决方案。法院将根据法律规定和实际情况，对遗嘱的效力进行判定，或者对遗产的分配作出裁决。
最后，我想提醒您的是，在立遗嘱时，建议遗嘱人咨询专业律师或公证人员，确保遗嘱的合法性和有效性。这样可以避免后续可能出现的纠纷和风险，确保遗嘱能够真正发挥其在遗产分配中的法律作用。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。