结论：女方是否全责以及男方是否可以起诉女方，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、女方是否全责的判断
监护责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。在离婚后，虽然孩子跟父亲生活，但女方作为母亲，仍然对孩子负有监护责任。
- 如果女方在带孩子出去玩的过程中，未尽到合理的监护义务，导致孩子发生意外，女方可能需要承担一定的责任。然而，是否构成“全责”需根据具体情节来判断，如女方的疏忽程度、意外发生的不可预见性等。
过错责任角度：
- 如果女方在带孩子出去玩时，存在故意或重大过失（如让孩子处于危险环境中、未采取必要的安全措施等），导致孩子发生意外，女方可能需要承担更重的责任。
- 但如果意外是由于不可抗力或孩子自身的行为导致的，女方可能不承担或承担较少的责任。
二、男方是否可以起诉女方的分析
起诉条件：
- 男方作为孩子的父亲，如果认为女方在带孩子出去玩的过程中存在过错，导致孩子发生意外，且该过错与意外之间存在因果关系，男方有权向法院提起诉讼，要求女方承担相应的法律责任。
诉讼类型：
- 男方可以选择提起侵权责任之诉，要求女方赔偿因孩子意外而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及可能的精神损害抚慰金。
- 如果孩子的意外导致残疾或死亡，男方还可以要求女方赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
证据收集：
- 男方在提起诉讼前，需要收集充分的证据来证明女方的过错以及过错与意外之间的因果关系。这可能包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
三、建议与注意事项
协商解决：
- 在提起诉讼前，男方可以尝试与女方进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。这有助于减少诉讼成本和时间，同时维护双方的关系。
法律咨询：
- 如果男方对法律程序或赔偿标准等存在疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
关注孩子心理：
- 无论诉讼结果如何，双方都应关注孩子的心理健康和成长需求。避免将诉讼纠纷对孩子造成进一步的伤害。
总结：女方是否全责以及男方是否可以起诉女方，需根据具体情况来判断。如果男方认为女方存在过错并导致孩子发生意外，有权向法院提起诉讼要求赔偿。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径妥善解决问题。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。