结论：您可以报警，但报警后警方如何处理取决于具体情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、从家庭关系与居住权角度
若房屋产权归您母亲所有，且您嫂子无合法居住理由
- 在这种情况下，您嫂子强行居住在您母亲的房子里，可能侵犯了您母亲的房屋所有权。房屋所有权包括占有、使用、收益和处分的权利，您母亲有权决定谁可以居住在她的房屋内。
- 法律建议：您可以先尝试与您嫂子进行沟通，明确告知她这种行为是不合法的，并要求她搬离。如果沟通无果，您可以报警，警方在了解情况后，可能会进行调解，劝导您嫂子搬离。若调解不成，您母亲还可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，要求您嫂子停止侵权行为并搬离房屋。
若您嫂子基于某种家庭关系或约定有居住权
- 例如，如果房屋是您母亲与您哥哥共同所有，且您哥哥与您嫂子在婚姻关系存续期间，您嫂子可能基于婚姻关系对房屋有一定的居住权益。或者，如果之前有明确的书面约定，允许您嫂子居住在该房屋内，那么她居住的行为可能并不违法。
- 法律建议：在这种情况下，报警可能无法直接解决问题，因为警方主要处理的是违法行为。您需要先了解清楚您嫂子居住的法律依据，如果确实存在合法的居住权，那么您可能需要通过家庭内部的协商来解决居住问题，或者寻求其他非法律途径的帮助。
二、从报警后的处理流程角度
警方介入与调解
- 当您报警后，警方会首先了解情况，包括房屋的产权归属、您嫂子居住的原因等。如果警方认为这是一起家庭纠纷，他们可能会尝试进行调解，以和平的方式解决问题。
- 可能的结果：调解成功，您嫂子同意搬离；调解不成功，警方可能会告知您通过法律途径解决。
警方不直接处理的情况
- 如果警方认为这是一起民事纠纷，且不属于他们的直接管辖范围，他们可能会告知您向法院提起诉讼。在这种情况下，报警可能只是您解决问题的一个初步步骤，后续还需要通过法律程序来维护权益。
三、从法律后果与风险角度
若您嫂子行为构成侵权
- 如果您嫂子强行居住的行为确实侵犯了您母亲的房屋所有权，且经过警方调解或法律诉讼后仍不搬离，她可能需要承担法律责任，包括赔偿损失、停止侵权等。
家庭关系破裂的风险
- 在处理这类家庭纠纷时，还需要考虑到家庭关系的维护。报警或提起诉讼可能会加剧家庭矛盾，导致关系破裂。因此，在采取法律行动前，建议先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
总结与建议：您可以先尝试与您嫂子进行沟通，明确告知她居住行为的合法性，并要求她搬离。如果沟通无果，您可以报警，警方会根据具体情况进行调解或告知您通过法律途径解决。同时，也要考虑到家庭关系的维护，尽量通过和平的方式解决问题。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。