劳动合同到期确实算终止劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：
法律定义角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止是指劳动合同在法定情形下，其法律效力自然消灭，双方当事人之间的劳动关系也随之结束。劳动合同到期，即劳动合同约定的期限届满，是劳动合同终止的法定情形之一。这意味着，一旦劳动合同到期，除非双方另有约定或者法律另有规定，否则劳动合同即行终止，用人单位和劳动者之间的劳动关系也随之解除。
实际操作角度
合同到期不续签：如果劳动合同到期后，用人单位或者劳动者任何一方不愿意续签劳动合同，那么劳动合同即行终止。此时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿（如果符合法定条件），并办理离职手续，如出具离职证明、转移社保关系等。
合同到期续签：如果劳动合同到期后，双方都愿意续签劳动合同，那么应当重新签订书面劳动合同，并明确新的合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。在续签劳动合同的情况下，原劳动合同的终止并不导致劳动关系的结束，而是通过续签新的劳动合同来延续劳动关系。
特殊情况处理
应当续签而未续签：在某些情况下，如劳动者在用人单位连续工作满十年、或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等，如果劳动合同到期，用人单位应当与劳动者续签无固定期限劳动合同。如果用人单位未依法续签，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或者主张其他合法权益。
合同到期但存在法定事由：如果劳动合同到期时，存在法定事由导致劳动合同不能立即终止，如劳动者处于孕期、产期、哺乳期或者患病或者非因工负伤在规定的医疗期内等，那么劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
法律后果与建议
法律后果：劳动合同到期终止后，用人单位和劳动者之间的劳动关系即行结束。如果用人单位未依法支付经济补偿或者办理离职手续，劳动者有权向劳动监察部门投诉或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
建议：为了避免劳动合同到期终止带来的法律风险和纠纷，建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前提前进行沟通和协商，明确是否续签劳动合同以及续签的条件和条款。如果决定不续签劳动合同，用人单位应当依法支付经济补偿并办理离职手续；如果决定续签劳动合同，则应当及时签订新的书面劳动合同并明确相关条款。
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