警察在一定条件下确实有权利罚款，但这一权利受到严格的法律限制和程序要求。以下是对这一问题的详细分析：
一、警察罚款的法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 根据该法，派出所（作为公安机关的派出机构）对于某些违法行为，具有独立作出警告或五百元以下罚款决定的权力。这主要适用于治安管理处罚领域，如扰乱公共场所秩序、盗窃少量财物等轻微违法行为。
《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规：
- 这些法律法规明确赋予了公安机关在其职权范围内对违反治安管理、道路交通管理等特定领域的违法行为进行处罚的权力，其中包括罚款。例如，对于交通违法行为，公安机关可以依据相关法律对违法行为人处以罚款。
二、警察罚款的条件与限制
罚款金额的限制：
- 如果罚款金额不超过五百元，且属于治安管理处罚范畴，派出所可以直接作出处罚决定。
- 若罚款金额超过五百元，或者需要作出更严重的处罚（如拘留等），则必须由县级以上人民政府公安机关来作出决定。
违法行为的性质：
- 警察罚款的权力主要针对违反治安管理、道路交通管理等特定领域的违法行为。对于其他类型的违法行为，如刑事犯罪，警察则无权直接罚款，而是需要依法进行刑事侦查和起诉。
程序要求：
- 警察在执行罚款等行政处罚时，必须严格遵守相关程序规定。这包括告知当事人违法事实、处罚依据以及当事人享有的权利等，确保执法过程的透明度和公正性。
- 当事人有权进行陈述和申辩，警察必须充分听取并记录当事人的意见，对其提出的事实、理由和证据进行复核。
三、当事人对罚款决定的异议与救济
申请行政复议：
- 如果当事人对警察的罚款决定有异议，他们有权依法申请行政复议。行政复议是一种行政救济方式，通过向上级行政机关申请复议来审查原处罚决定的合法性和合理性。
提起行政诉讼：
- 当事人也可以选择直接向人民法院提起行政诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。在行政诉讼中，法院将对警察的罚款决定进行合法性审查，并作出相应的判决。
四、实际案例与说明
- 案例一：张某在公共场所大声喧哗，扰乱了公共秩序。派出所依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对张某处以警告并罚款200元。这是派出所依法行使罚款权力的典型案例。
- 案例二：李某因交通违法行为被交警处以罚款500元。由于罚款金额未超过五百元，且属于交通管理处罚范畴，交警有权直接作出处罚决定。
总结与建议：
警察在一定条件下确实有权利罚款，但这一权利受到严格的法律限制和程序要求。当事人在面对警察的罚款决定时，应当了解自己的权利和义务，并在必要时采取合适的法律手段来维护自己的合法权益。如果您对警察的罚款决定有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。