律师会见犯罪嫌疑人、被告人后，能否向家属透露案情需严格遵循法律规定和职业道德规范，一般情况下不能直接透露具体案情，但可以在不违反保密义务的前提下，向家属传达部分非敏感信息。以下是对此问题的详细分析：
一、律师不能透露具体案情的原因
保密义务：根据《中华人民共和国律师法》第三十八条，律师对在执业活动中知悉的国家秘密、商业秘密、个人隐私以及委托人和其他人不愿泄露的有关情况和信息，应当予以保密。这是律师的基本职业责任和义务，旨在保护当事人的隐私和合法权益。
法律规定：在刑事案件中，律师与犯罪嫌疑人的会见内容通常涉及案件的具体细节、证据情况以及犯罪嫌疑人的供述等敏感信息。这些信息一旦泄露，可能对案件的侦查、起诉和审判产生不利影响，甚至可能危及相关人员的安全。因此，法律明确规定了律师的保密义务，禁止其将会见内容告知他人，包括家属。
避免干扰司法程序：如果律师将会见内容告知家属，家属可能会基于个人情感或利益考虑，采取一些不当行为，如试图影响证人作证、干扰司法机关的正常工作秩序等。这些行为不仅可能损害当事人的合法权益，还可能对整个司法程序的公正性和权威性造成负面影响。
二、律师可以告知家属的内容
尽管律师不能透露具体案情，但在不违反保密义务的前提下，可以向家属介绍以下方面的情况：
会见情况：包括律师与当事人的会面过程、当事人的身体状况和精神状态，以及当事人在会见时表达的基本诉求。这些信息有助于家属了解当事人的近况，安抚家属情绪。
涉嫌罪名：律师可告知家属当事人被指控的具体罪名，使家属对案件性质有初步了解。
案件进展和阶段：律师应明确告知家属案件目前所处的司法程序阶段（如侦查、审查起诉、审判等），以及预计的下一步程序性事项（如开庭时间等）。这有助于家属做好相应的准备和安排。
法律程序和权益保障：律师可向家属解释相关的法律程序和当事人的合法权益，以便家属更好地支持和配合律师的工作。
三、特殊情况下的处理
在涉及国家安全、公共安全以及严重危害他人人身安全的犯罪事实和信息时，律师不仅不能向家属透露，还应及时告知司法机关。这是律师在执业活动中必须履行的特殊义务，旨在维护国家和社会公共利益。
四、律师的职业道德与保密义务
律师在执业过程中，必须严格保守当事人的秘密，这是职业要求和法律义务。违反保密义务不仅可能损害当事人的合法权益，还可能对案件的公正办理造成不良影响。因此，律师在向家属交代案情时，应充分尊重当事人的意愿和权益，确保不会因透露信息而给当事人带来不必要的麻烦或损失。
总结与建议：
律师在会见犯罪嫌疑人、被告人后，应严格遵守法律规定和职业道德规范，确保不泄露任何敏感信息。同时，律师可以在不违反保密义务的前提下，向家属传达部分非敏感信息，以帮助家属了解案件进展和当事人的近况。如果家属有进一步的法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。