核心结论：针对对方被打住院但未办出院手续就回家的情况，需分情况处理，一是从侵权赔偿角度，二是从可能面临的法律责任角度。

1. 侵权赔偿角度
   • 医疗费用认定：未办理出院手续直接回家，从法律上来说，对方后续若主张医疗费用赔偿，需要证明其回家后仍存在与受伤相关的必要治疗及费用支出。如果对方无法提供合理证据，比如回家后没有实际进行治疗，只是以未出院为由虚报费用，那么这部分费用不应得到支持。例如，对方回家后没有购买任何药品，也没有进行复查等医疗行为，却要求赔偿回家期间的住院费用等，这是不合理的。
   • 赔偿协商与诉讼：如果双方愿意协商赔偿事宜，对于对方未办出院回家的情况，你可以要求对方提供完整的医疗记录和费用清单，以确定合理的赔偿范围。如果协商不成，对方可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，包括医院的诊断证明、治疗记录、费用凭证等，来判断赔偿金额。你需要积极收集证据，证明对方回家后不存在合理的医疗费用支出，以维护自己的合法权益。
2. 可能面临的法律责任角度
   • 行政责任：如果打人行为违反了《治安管理处罚法》，即使对方未办出院回家，公安机关仍会根据调查结果，对打人者进行相应的行政处罚，如罚款、拘留等。处罚的轻重会根据打人的情节、造成的后果等因素来综合判断。例如，如果只是轻微的殴打行为，可能会处以较轻处罚；但如果造成对方较严重的身体伤害，处罚会相对较重。
   • 刑事责任：如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，对方未办出院回家并不影响犯罪的认定和刑事责任的追究。司法机关会根据对方的伤情鉴定结果、案件的具体情节等来决定是否追究打人者的刑事责任。如果伤情达到轻伤及以上，打人者可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。在这种情况下，你需要及时委托律师为你进行辩护，争取从轻、减轻处罚或者无罪辩护。