结论：打架当天没去住院，过了一天又去住院，警察是否认可，这主要取决于住院的原因是否与打架直接相关，以及是否有充分的证据支持这一关联性。以下从不同角度进行分析：
住院原因与打架的直接关联性：
- 如果住院是因为打架导致的伤害，且这种伤害在打架当天可能并未立即显现（如内伤、脑震荡等），而是在过了一天后才出现症状并需要住院治疗，那么这种情况下，住院与打架之间存在直接的因果关系，警察通常会认可这一事实。
- 然而，如果住院的原因与打架无直接关联，或者无法证明住院是由于打架造成的，那么警察可能不会将住院与打架事件直接联系起来。
证据的充分性：
- 为了证明住院与打架之间的关联性，需要提供充分的证据，如医疗记录、诊断证明、证人证言等。这些证据应该能够清晰地表明，住院是由于打架导致的伤害所必需的。
- 如果缺乏这些证据，或者证据不足以支持住院与打架之间的关联性，那么警察可能难以认可这一事实。
警察的调查与认定：
- 警察在处理此类事件时，会进行详细的调查，包括询问当事人、收集证据、查看监控录像等，以确定住院与打架之间的真实关系。
- 警察的认定是基于事实和证据的，如果事实和证据支持住院与打架之间的关联性，那么警察会予以认可；否则，可能不会认可。
法律建议：
- 如果您或他人因打架导致伤害并需要住院治疗，建议尽快报警并保留好所有相关的医疗记录和证据。
- 在与警察沟通时，如实陈述事实，提供充分的证据支持您的主张。
- 如果对警察的认定有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果住院确实是由打架导致的，且得到了警察的认可，那么打架者可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
- 如果打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么打架者还可能面临刑事责任的追究。
总之，警察是否认可打架当天没去住院、过了一天又去住院的事实，取决于住院原因与打架的直接关联性以及证据的充分性。如果您或他人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。