结论：被人打了当时没有住院，过了5天住院是可以的，但能否获得赔偿以及赔偿的具体情况，需根据伤情与侵权行为的因果关系、证据收集情况等多方面因素综合判断。
详细分析：
法律上的因果关系：
- 在侵权纠纷中，尤其是涉及人身伤害的案件，关键在于证明伤情与侵权行为之间的因果关系。即使被打后没有立即住院，如果后续住院治疗的伤情与之前的被打行为有直接关联，且能够提供医疗证明等证据，那么仍然可以主张赔偿。
- 例如，如果被打后当时只是感觉轻微疼痛，未立即就医，但几天后疼痛加剧并住院治疗，且医疗证明显示该伤情与之前的被打行为有关，那么就可以认为存在因果关系。
证据收集的重要性：
- 无论何时住院，证据的收集都是至关重要的。这包括但不限于：现场目击者的证言、监控录像、医疗记录（包括初诊和后续治疗的记录）、伤情鉴定报告等。
- 特别是医疗记录，它们能够详细记录伤情的发展过程和治疗情况，是证明因果关系和计算赔偿金额的重要依据。
赔偿范围与计算：
- 如果能够证明伤情与被打行为之间的因果关系，那么赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金。
- 赔偿金额的计算需根据具体损失情况来确定，如医疗费根据实际发生的费用计算，误工费根据受害人的收入状况和误工时间计算等。计算公式示例（以误工费为例）：误工费 = 误工时间 × 每日收入。其中，误工时间根据医疗机构出具的证明确定，每日收入根据受害人的实际收入情况确定。
诉讼时效与举证责任：
- 需要注意的是，人身伤害赔偿请求有一定的诉讼时效限制，通常为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，应及时行使权利，避免超过诉讼时效。
- 在诉讼过程中，受害人需要承担举证责任，即证明自己的伤情与侵权行为之间的因果关系以及具体的损失情况。因此，证据的收集和保存至关重要。
建议：
- 如果您或他人遭遇了类似情况，建议尽快收集相关证据，包括医疗记录、现场目击者证言等。
- 及时咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定应对策略。
- 在诉讼过程中，积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
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