结论：打架后两天对方住院，您是否可以不认同，这取决于对方住院的原因是否与打架行为存在直接因果关系。若存在直接因果关系，您可能需要承担相应的法律责任；若不存在直接因果关系，则您无需承担。以下从不同角度为您详细分析：

一、因果关系角度

1. 直接因果关系：

   • 如果对方住院是因为打架直接导致的伤害，如骨折、内出血等，且这些伤害在打架后两天内显现或恶化，那么对方住院与打架行为存在直接因果关系。在这种情况下，您可能需要承担医疗费、误工费等民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如果伤害构成轻伤或重伤）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。”

2. 间接因果关系或无因果关系：

   • 如果对方住院是因为其他原因，如自身疾病、意外事件等，与打架行为无直接关联，或者打架行为只是轻微擦伤，而对方住院是为了治疗其他不相关的疾病，那么您无需对对方住院的费用承担责任。
   • 举证责任：在这种情况下，对方需要证明其住院与打架行为存在因果关系。如果对方无法提供充分证据，您有权拒绝承担相关责任。

二、法律责任角度

1. 民事责任：

   • 如果打架行为导致对方受伤并住院，且该伤害与打架行为存在直接因果关系，您可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿对方因住院产生的医疗费、误工费等合理费用。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。如果对方住院是因为您打架行为导致的轻微伤害，您可能面临行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果打架行为导致对方重伤或死亡，您可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，面临刑事追究。在这种情况下，对方住院只是伤害结果的一部分，您需要承担更严重的法律责任。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 如果您认为对方住院与打架行为无直接因果关系，建议收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明您的观点。

2. 协商解决：

   • 在双方都能接受的情况下，可以尝试通过协商解决纠纷，避免法律程序的繁琐和成本。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，对方坚持要求您承担责任，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，建议您咨询专业律师，了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。

总结：打架后两天对方住院，您是否可以不认同，关键在于对方住院的原因是否与打架行为存在直接因果关系。如果存在直接因果关系，您可能需要承担相应的法律责任；如果不存在直接因果关系，则您无需承担。在处理此类纠纷时，建议您收集证据、协商解决或寻求法律途径解决。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。