有权机关对公职人员处罚但不立案的情况下，单位是否需要进行行政处理，需分情况讨论：

1. 有权机关处罚的性质与依据：

   • 有权机关（如纪检监察机关、行政监察机关等）对公职人员的处罚，通常基于其违反党纪、政纪或法律法规的行为。这种处罚可能包括警告、记过、降级、撤职、开除等行政处分，或是党纪处分如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。
   • 若有权机关已经对公职人员作出了明确的处罚决定，且该决定具有法律效力，那么单位在行政处理上应尊重并执行这一决定。

2. 不立案的含义与影响：

   • “不立案”通常指的是有权机关（如公安机关、检察机关等）在接到举报或发现犯罪线索后，经过审查认为不符合立案条件，因此决定不启动刑事诉讼程序。
   • 不立案并不意味着公职人员的行为没有违法或违纪，只是说明该行为可能不构成犯罪，或者证据不足、情节轻微等不足以追究刑事责任。

3. 单位行政处理的必要性：

   • 若有权机关已作出行政处分决定：单位通常无需再就同一事实进行重复的行政处理，但应确保该决定的执行，如调整公职人员的职务、薪资等。
   • 若有权机关未作出行政处分决定，但行为违反单位规章制度：单位有权根据内部规章制度对公职人员进行行政处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。这种处理与有权机关的处罚是独立的，单位应依据自身规章制度和法律法规进行。
   • 若行为虽不构成犯罪，但严重违反职业道德或社会公德：单位也可考虑进行行政处理，以维护单位形象和公职人员队伍的纯洁性。

4. 法律建议与风险提示：

   • 单位在作出行政处理决定前，应确保有充分的证据支持，并遵循法定程序，如听取公职人员的陈述和申辩、进行调查取证等。
   • 单位应确保行政处理决定与有权机关的处罚决定相协调，避免出现冲突或重复处理的情况。
   • 若公职人员对单位的行政处理决定不服，他们有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，单位应做好应对准备。

总结来说，有权机关对公职人员处罚但不立案的情况下，单位是否需要进行行政处理取决于多个因素，包括有权机关的处罚决定、单位内部规章制度、公职人员的行为性质等。单位应综合考虑这些因素，依法、合理、公正地作出行政处理决定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。