行政机关公务员被判处刑罚，无需再进行行政立案，因为判处刑罚本身已经是司法程序的结果。下面我将对此进行详细分析：

一. 判处刑罚的法律性质

1. 刑罚的定义：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三十二条，刑罚是刑法规定的，由人民法院对犯罪分子适用的强制方法，分为主刑和附加刑。这表明，刑罚是刑事法律程序的结果，具有法律效力和执行性。
2. 刑罚的效力：一旦被判处刑罚，就意味着犯罪分子已经经过了法院的审判程序，并被确定了有罪和应受的惩罚。这一结果具有法律上的终局性，无需再通过其他程序进行确认。

二. 行政立案的适用范围

1. 行政立案的概念：行政立案通常指的是行政机关对涉嫌违反行政法规的行为进行初步审查，并决定是否启动行政调查或行政处罚程序的过程。
2. 与刑罚的区别：行政立案是针对行政违法行为，而刑罚是针对刑事犯罪行为。两者在法律性质、程序、目的和结果上都存在显著差异。

三. 行政机关公务员被判处刑罚的后果

1. 法律后果：行政机关公务员被判处刑罚后，通常会面临相应的法律后果，如开除公职、丧失政治权利等。这些后果是基于刑罚的判决结果而直接产生的，无需再通过行政立案程序来确定。
2. 行政处理：虽然无需行政立案，但行政机关可能需要根据刑罚的判决结果，对涉事公务员进行相应的行政处理，如解除职务、调整岗位等。这些处理是基于行政机关的内部管理规定和公务员的纪律要求而进行的。

综上所述，行政机关公务员被判处刑罚后，无需再进行行政立案。因为刑罚的判决结果已经具有法律效力和执行性，无需再通过其他程序进行确认或处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。