交通事故出现伤亡后，责任书的出具时间并不取决于住院病人是否出院。责任书的出具时间主要取决于事故调查的进展和复杂程度，以及交警部门的工作流程。以下是对此问题的详细解答：

1. 责任书出具的一般时间框架：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警部门在接到交通事故报警后，会迅速出警，进行现场勘查、调查取证等工作。
   • 在调查过程中，交警部门会收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、车辆痕迹等，以确定事故责任。
   • 一般情况下，交警部门会在勘查现场之日起10日内制作交通事故责任认定书。对于需要检验、鉴定的案件，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起5日内制作道路交通事故认定书。这意味着，责任书的出具时间通常不会过长，除非事故情况特别复杂或需要进一步的检验鉴定。

2. 住院病人出院与责任书出具的关系：

   • 住院病人的出院时间并不直接影响责任书的出具。责任书的出具是基于事故调查的结果，而不是基于病人的治疗情况。
   • 当然，如果病人的伤情对事故责任的认定有重要影响（例如，伤情严重程度可能影响对事故责任的划分），交警部门可能会在病人伤情稳定或出院后，结合医疗证明等证据，对事故责任进行更准确的认定。但这并不意味着必须等待病人出院后才能出具责任书。

3. 特殊情况下的责任书出具时间：

   • 如果事故情况特别复杂，涉及多方责任、重大伤亡或财产损失，交警部门可能需要更长的时间来进行调查和取证。在这种情况下，责任书的出具时间可能会相应延长。
   • 另外，如果事故双方对责任认定有争议，可能需要通过行政复议或诉讼等途径来解决。这也会影响责任书的最终出具时间。

4. 建议与注意事项：

   • 对于交通事故的受害者或其家属来说，了解责任书的出具时间并不是最重要的。更重要的是关注事故调查的进展和结果，以及如何维护自己的合法权益。
   • 如果对责任认定有异议，可以在收到责任书后按照法定程序提出复核申请或提起诉讼。
   • 在等待责任书出具的过程中，建议积极与交警部门沟通，了解事故调查的进展情况，并保留好相关证据和资料。

总结来说，交通事故出现伤亡后，责任书的出具时间并不取决于住院病人是否出院，而是取决于事故调查的进展和复杂程度。如果对责任认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。